Unleserlich! Quotientenmenge Q/Z

06.11.2022, 17:49	Gerter	Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenmenge Q/Z Meine Frage: Sei (G, ·) eine Gruppe und sei H ? G eine Untergruppe von G. Sei die Relation ? definiert durch x1 ? x2 ? ?h ? H, so dass h · x1 = x2 . a) Beweisen Sie, dass ? eine Aquivalenzrelation ist. Im folgenden wird die Menge der ¨Aquivalenzklassen in ¨ G unter ? als G/H bezeichnet. b) Betrachten Sie die Gruppe der rationalen Zahlen mit der Addition als Gruppenverknupfung ( ¨ Q, +) und der Untergruppe Z. Bestimmen Sie die Quotientenmenge Q/Z Meine Ideen: Ja ich soll hier meine Ideen formulieren Zu a muss man ja beweisen dass das eine Äquivalenzrelation ist da hätte ich gerne hilfe bei der Schreibweise und zu b stöße ich gerade an den Begriff der Quotientenmenge da habe ich jetzt 10 min drüber nachgedacht und iwie keinen Ansatz
06.11.2022, 18:19	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmen Sie die Quotientenmenge Q/Z. zu a) Welche Eigenschaften muss man für eine Äquivalenzrelation nachweisen? Was hast du versucht? zu b) Wenn du nach 10 Minuten nachdenken aufgibst, wirst du im Mathestudium nicht weit kommen. Man kann dir hier zugutehalten, dass der Teil b) schlampig formuliert ist. Das Symbol [latex]\mathbb Q / \mathbb Z[/latex in Teil a) erklärt worden, auch wenn es dort die Menge von Äquivalenzklassen bezeichnen soll und in Teil b) dann plötzlich Quotientenmenge heißt.

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