Unleserlich! Komplexe Gleichung lösen

11.11.2022, 12:08	AZERTY	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Gleichung lösen Meine Frage: (quadratWurzel(z ? i3)(z? + i3)) ? 2 Lösen Sie diese Gleichung Meine Ideen: Also mein erster Schritt war quadrieren. Das die Quadratwurzel wegkommt und man dann (z ? i3)(z* + i3) ? 4 hat Mus man das dann einfach stumpf ausmultiplizieren oder gibt es irgendeinen Trick zum Vereinfachen?
11.11.2022, 12:10	AZERTY	Auf diesen Beitrag antworten »
(z − i3)(z⋆ + i3) ≤ 2 Die Fragezeichen sind - und vor der 4 bzw 2 steht kleiner gleich
11.11.2022, 12:27	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn dir schon bewusst ist, dass du einen symbolischen Müllhaufen da oben abgeladen hast, dann ist es wenig hilfreich, noch mehr davon anzukarren. Es gibt eine Vorschau-Funktion in dem Fenster der Beitragserstellung - nutze die bitte! Und wenn du es partout nicht hinkriegst, dann poste einen Scan der Aufgabenstellung.
11.11.2022, 12:31	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich lese $\begin{eqnarray} \sqrt {(z-i \cdot 3) \cdot (z^ +i \cdot 3)} \le 2 \end{eqnarray}$ Dann würde ich in der Tat $\begin{eqnarray} z=a+i \cdot b \end{eqnarray}$ setzen und vereinfachen. Dabei hilft $\begin{eqnarray} z \cdot z^* = \|z\|^2 \end{eqnarray*}$ Viele Grüße Steffen PS: bei der Unfallvermeidung hilft unser Formeleditor
11.11.2022, 12:38	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es das ist, warum überhaupt groß rechnen? Es ist $\begin{eqnarray} w\cdot w^ = \|w\|^2 \end{eqnarray}$ , das gilt auch für $\begin{eqnarray} w=z-i3 \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} w^=z^+i3 \end{eqnarray}$ . Damit kann man $\begin{eqnarray} \sqrt{(z-i3) \cdot (z^* +i3)} \leq 2 \end{eqnarray}$ direkt lesen als $\begin{eqnarray} \|z-i3\| \leq 2 \end{eqnarray}$ und damit als abgeschlossene Kreisscheibe um Mittelpunkt $\begin{eqnarray} z_0=3i \end{eqnarray*}$ mit Radius 2.

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