Unleserlich! Produkt umformen |
13.11.2022, 17:15 | Friedder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Produkt umformen xxxxxxxxxxxxxxxxx n?1 (produktzeichen) ?wk = (?1)^n+1 xxxxxxxxxxxxxxxxx k=0 Meine Ideen: Also das wk kann man ja durch e^2i*pi*k/n ersetzen Danach bräuchte ich aber mal ein Tipp oder wenn einer nett ist die lösung Randinfo(die Aufgabe ist eine alte Uni Aufgabe meiner zukünftigen Uni also wird habe ich keinen Lösungsweg ( deswegen frage ich mal so offensiv nach der Lösung |
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13.11.2022, 17:51 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Drei kleine Fragen Wenn ich das richtig entziffere geht es um Da gibt es zwei Zutaten: und |
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13.11.2022, 22:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder man geht von der Linearfaktorzerlegung aus: Das konstante Glied rechts ergibt sich aus den konstanten Gliedern der Faktoren des Produkts durch Multiplikation, also Oder mehr geometrisch: Die -ten Einheitswurzeln , darunter 1, teilen den Einheitskreis in gleiche Bögen ein. Mit ist auch ihr konjugiert Komplexes eine Einheitswurzel. Im Produkt sämtlicher Einheitswurzeln kann man daher Paare aus zueinander konjugiert komplexen Einheitswurzeln bilden, die sich gegenseitig aufheben. Einzelgänger ohne Partner sind nur die Einheitswurzeln, die auf der reellen Achse liegen, das ist immer 1 und bei geradem auch noch -1. Der Produktwert sämtlicher Einheitswurzeln ist daher . |
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