Ableiten und umformen einer Gewinnfunktion |
| 17.11.2022, 18:30 | Jobish | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableiten und umformen einer Gewinnfunktion Wir sehen im folgenden eine Gewinnfunktion einer Supply Chain in einem zentralen Setting, sprich es gibt nur einen Entscheidungstreffer. Max_?_SC: m*(a-b*(c+m)+pT)-IT^2 Nun wird die Gewinnfunktion einmal nach m & einmal nach T abgeleitet m' = a-2bm-bc+pT und T' = mp-2IT Die abgeleiteten Funktionen werden gleich 0 und dann gleich gesetzt. Die Musterlösung sieht folgendes vor: m* = (2I(a-bc)/(4Ib-p^2) und T* = (p(a-bc)/(4Ib-p^2) Kann mir jemand erklären wie man m* und T* berechnet? Wie man zu den Ableitungen gelangt, verstehe ich, wenn ich aber die Funktionen gleich 0 und gleichsetze, erhalte ich andere Gleichungen. Nachstehend mein eigener Ansatz Meine Ideen: m = (a-bc+pT+2IT)/(p+2b) und T = (-a+2bm+bc+mp)/(p+2I) Meine Überlegung ist, um T* zu erhalten, dass man die umgewandelte Funktion von m in T einsetzt und nach T auflöst, die Funktion würde dann so aussehen: T = (-a+2b((a-bc+pT+2IT)/(p+2b))+bc+((a-bc+pT+2IT)/(p+2b))p)/(p+2I) Aber mal im Ernst, wer kann denn sowas lösen? Ist ein Gedanke richtig, würde man so m* und T* erhalten? |
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| 17.11.2022, 22:23 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableiten und umformen einer Gewinnfunktion Ich habe zwar keine Ahnung, worum es da inhaltlich geht, aber ich habe mich rechnerisch so weit durchgebissen, dass die Antwort sein dürfte: Man setzt beide partiellen Ableitungen = 0, dann kann man beide jeweils nach m oder T auflösen. Damit bekommt man z. B. 2 Gleichungen der Form "m = ...", so dass man die beiden rechten Seiten wiederum gleichsetzen kann. Folge: 1 Gleichung, die nur noch von T abhängt. Aufgelöst nach T ist mein Resultat dann tatsächlich das T* der Musterlösung. Auf die Kontrollrechnung mit m* habe ich keine Lust mehr, aber das zu überprüfen ist jetzt sowieso Deine Aufgabe. |
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| 18.11.2022, 11:52 | Jobish | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableiten und umformen einer Gewinnfunktion Grüß dich Klauss, vielen Dank für deine Antwort, du hast vollkommen Recht! Mich hatte in dem Paper verwirrt, dass gesagt wurde, dass die beiden Gleichungen gleichgesetzt werden, jedenfalls hatte ich es so übersetzt. Wie gesagt, es geht hier um die Gewinnfunktion einer Supply Chain mit einem Entscheidungstreffer. Wir wollen quasi herausfinden, wie sich m (Marge der Supply Chain) & T (Nachhaltigkeitslevel des verkauften Produktes) auf die Gewinnfunktion auswirken. Liebe Grüße! |
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| 18.11.2022, 17:47 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableiten und umformen einer Gewinnfunktion Grausiges Fachgebiet, aber freut mich, dass ich helfen konnte. 
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