5 Punkt Skala in 3 Punkt Skala umrechnen

18.11.2022, 14:34	Sunny2022	Auf diesen Beitrag antworten »
5 Punkt Skala in 3 Punkt Skala umrechnen Meine Frage: Hallo, 50% Prozent einer Bewertung werden mit einer 3 Punkt Skala 1, 2, 3 vorgenommen und 50% Prozenz mit einer 5 Punkt Skala 1, 2, 3, 4, 5. Beide sollen auf eine 3 Punkt Skala zusammen genommen das Ergebnis ergeben. Ich stehe wirklich auf dem Schlauch, wie ich das Ergebnis der 5 Punktskala auf 3 Punkt umrechne. Meine Ideen: Einfach das 5 Punktergebnis durch 5 mal 3 zu nehmen passt nicht. Schließlich ist das Verhältnis ja nicht immer.
18.11.2022, 14:57	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, die naheliegende Variante mit einer linearen Runterskalierung $\begin{eqnarray} [1,5]\to [1,3] \end{eqnarray}$ wäre zunächst (ohne Beachtung der notwendigen Ganzzahligkeit) $\begin{eqnarray} \frac{x_1 + \frac{x_2+1}{2}}{2} = \frac{2x_1+x_2+1}{4} \end{eqnarray}$ und dann "runden". Blöderweise tauchen da im 3x5-Tableau zahlreiche Werte auf genau in der Mitte zwischen zwei ganzen Zahlen. Die dann stets auf- bzw. abzurunden ergibt eine ziemliche Verzerrung des Gesamtbildes. ---------------------------------------- Man könnte natürlich den zweiten Wert auch "anders" skalieren: Nicht $\begin{eqnarray} [1,5] \end{eqnarray}$ linear auf $\begin{eqnarray} [1,3] \end{eqnarray}$ , sondern $\begin{eqnarray} [0.5,5.5] \end{eqnarray}$ linear auf $\begin{eqnarray} [0.5,3.5] \end{eqnarray}$ , das ergibt dann $\begin{eqnarray} \frac{x_1 + \frac{3x_2+1}{5}}{2} = \frac{5x_1 +3x_2+1}{10} \end{eqnarray}$ und dann gerundet. Bleibt aber immer noch bei den zwei Werten (1,3) und (3,3) das Problem der Rundung.

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