Summenkurve |
| 18.11.2022, 20:59 | Faulus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Summenkurve Hallo zusammen, ich verstehe nicht, warum die Punkte einer Summenkurve zu einer Kurve verbunden werden dürfen und nicht als einzelne isolierte Punkte im Koordinatensystem stehen bleiben müssen. Als Beispiel habe ich eine Aufgabe in den Anhang geladen (3 Seiten). Meine Ideen: Wie die durch Kreuzchen gekennzeichneten Punkte in der Summenkurve auf Seite 3 zustande kommen, verstehe ich: Die x-Koordinaten der durch Kreuzchen gekennzeichneten Punkte sind die obere Grenze der jeweiligen Klasse (hier Stundenlohn in Euro) und die y-Koordinaten sind die dazu gehörige Summenhäufigkeit in %. Wenn jetzt aber diese einzelnen Punkte durch gerade Linien verbunden werden, dann bedeutet das doch, daß davon ausgegangen wird, daß der Graph zwischen den Punkten linear ansteigt und das führt zu Widersprüchen: Z.B. der Stundenlohn 8,10 Euro / Stunde kommt in der Urliste 6 mal vor, seine relative Häufigkeit beträgt 15%. Werden alle rel. Häufigkeiten von 7,51 Euro/Std bis 8,10 Euro/Std zur Summenhäufigkeit aufaddiert, ergibt das eine Summenhäufigkeit von 65%. Aber in der durch eine durchgehende Linie gekennzeichneten Summenkurve wird dem x-Wert 8,10 Euro / Stunde eine Summenhäufigkeit von nur ca 55 % zugeordnet. Und das widerspricht ja dem errechneten Wert von 65%. Deshalb hätte ich gedacht, daß die Punkte, deren x-Koordinate die jeweilige obere Grenze einer Klasse und deren y-Koordinate die zugehörige Summenhäufigkeit darstellt, nicht verbunden werden dürfen. Viele Grüße [attach]56315[/attach] [attach]56316[/attach] [attach]56317[/attach] Anhänge als Bilder eingefügt. klauss |
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| 18.11.2022, 23:06 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Summenkurve Ich habe extra nachgeschlagen und übereinstimmende Aussagen gefunden dergestalt: Unter der Annahme, dass die Elemente innerhalb der Klassen gleichmäßig über die gesamte Klassenbreite streuen, können die einzelnen Punkte der Klassengrenzen linear zum sog. Summenpolygon verbunden werden. Diese Annahme entspricht hier eigentlich nicht dem zugrundeliegenden Datenmaterial. Man kann daher Vermutungen anstellen, warum es dennoch gemacht wurde. 1) Man will die Ergebnisse für die betroffene Firma einfach schöner darstellen und weist dabei ausdrücklich darauf hin, dass aus dem Verlauf des Graphen zwischen den Klassengrenzen kein sicherer Rückschluß auf die Häufigkeit des Merkmals gezogen werden darf. 2) Um die in der Firma gefundenen Ergebnisse zu verallgemeinern, betrachtet man den linearen Verlauf schon als Interpolation für den Fall, dass man eine Stichprobe von erheblich größerem Umfang untersuchen würde. Auf jeden Fall sollten wir die Bedeutung des gezeigten Graphen nicht überinterpretieren. Aber es hat auf jeden Fall einen positiven Lerneffekt, dass Du Dir dazu so ausführliche Gedanken gemacht hast. |
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| 19.11.2022, 06:55 | TNT | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dankeschön ! Hallo klauss, vielen lieben Dank für Deine sehr ausführliche Antwort 
Da hast Du mir sehr geholfen 
Ich hing schon mehrere Tage an dieser Aufgabe fest, weil ich den Graph einfach nicht kapiert habe. Prima, daß es das Matheboard gibt 
Ich wünsche Dir ein schönes Wochenende 
Elmar |
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