Lineare/exponentielle Regression, Interpretation

20.11.2022, 19:59	Rakloedder	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare/exponentielle Regression, Interpretation Hallo Ich habe zu o. g. Regressionsmethoden einige Fragen, für die ich hoffentlich hier Antworten finden kann... Ich stoße leider mit meinem mathematischen Verständnis ziemlich schnell an die Decke. Lineare Regression: Der Ansatz ist mir bekannt: Es soll eine Gerade gefunden werden, für die die Summe der quadrierten Abstände der Punkte von dieser Geraden minimal ist. Auf irgendeiner website stand, dass die Quadrierung erfolgt, um Ausreisser gegenüber den Geraden-nahen Punkten überzubewerten - demnach absichtlich?! 1) Kann ich daraus schließen, dass man auf die Quadrierung verzichten kann, um diese Überbewertung zu vermeiden? Diese ist nämlich nicht wünschenswert. 2) Angenommen, es handelt sich bei den Punkten um einen Aktienkursverlauf, für die ich die linreg-Gerade berechnet habe. Sind die Flächen oberhalb und unterhalb der Geraden gleich groß? 3) Falls Nein: Gibt es eine Methode, um eine eindeutige Gerade zu berechnen, bei der die Flächen ober- und unterhalb gleich groß sind? Exponentielle Regression: Soweit ich das verstanden habe, werden zur Bestimmung einer exponentiellen Trendlinie die X- und Y-Werte einer Punktemenge dem natürlichen Logarithmus unterworfen und dafür dann die Regressionsgerade wie oben bestimmt. Das Ergebnis wird dann zurück in die lineare Form gebracht, wodurch aus der Geraden eine exponentielle Kurve wird. Korrekt? Wozu das gut sein soll: Meine Idee ist, einem Aktienkursverlauf eine Performance-Bewertung - eine Maßzahl - zu geben (wie ist die Aktie gelaufen?), um sie numerisch mit anderen Kursverläufen vergleichen zu können. Der Ansatz ist folgender: Es wird die exponentielle Trendlinie über einen bestimmten Zeitraum bestimmt. Die Änderungsrate sollte ein brauchbarer Hinweis auf die performance sein (R außen vor gelassen). Dann soll der Kursverlauf in Bezug auf diese Trendlinie abschnittsweise gewichtet werden. Falls es zutrifft, dass die Flächen ober- und unterhalb der Trendlinie gleich groß sind oder es eine Möglichkeit gibt, eine solche Trendlinie zu berechnen (s. o.): Man bestimmt zunächst die exponentielle Trendlinie über einen Zeitraum von z. B. 12 Monaten. Der Quotient aus den Flächen ober- und unterhalb wäre unter der Voraussetzung oben gleich 1. In der Folge werden die Quotienten aus den Flächen oberhalb und unterhalb der selben Trendlinie für die zeitlich nächstliegenden 6, 3, 1 Monat(e) bestimmt. Sind die jeweiligen Quotienten größer als 1, dann ist die Aktie gemessen an ihrem eigenen 12-Monats-Kursverlauf in diesem Unterzeitraum besser gelaufen; andernfalls schlechter. Dies ist eine Interpretation. Die Quotienten werden multipliziert, das Ergebnis wiederum mit der Änderungsrate multipliziert. Das ist die Maßzahl für die performance. Die Quotienten der kürzeren Unterzeiträume und des Gesamtzeitraums werden gleich gewichtet, was bezogen auf die geringere Länge der Unterzeiträume aber zu ihrer Übergewichtung führt. Das ist so gewünscht, da sie einen größeren Einfluss auf zukünftige Kursbewegungen haben. Ich hoffe, ich konnte mein Anliegen klar genug darstellen Könnt Ihr mir da weiterhelfen? Vielen Dank vorab Grüße Ralph

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