Trigonometrie: Entfernung berechnen |
| 24.11.2022, 19:40 | birte20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie: Entfernung berechnen Ein Mensch, der geradeaus blickt, kann bis etwa 60° oberhalb noch Dinge wahrnehmen. Ein Proband fokussiert seinen Blick auf einen Punkt auf einem Papier. 51 cm oberhalb ist ein zweiter Punkt eingezeichnet, den der Proband sieht. Das Papier wird nun immer näher an ihn herangeführt, bis er den zweiten Punkt nicht mehr sehen kann. Bei welcher Entfernung wird dies stattfinden? [Hinweis: sin(60°) ~ 0,85, cos(60°) ~ 0,5] sein. a) 3 cm b) 8,67 cm c) 30 cm d) 85 cm e) 86,7 cm Meine Ideen: hey, ich habe hier den cos=An/hypo benutzt, aber ich komme nicht auf die richtige antwort. |
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| 24.11.2022, 20:14 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: sinuscosinus Hast Du Dir eine Skizze mit einem rechtwinkligen Dreieck gemacht? Welche Seite ist gegeben, welche wird gesucht? |
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| 24.11.2022, 21:38 | birte20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: sinuscosinus brauche ich den Sinus? sin(60) = geg/hyp und ich suche ja die hypothenuse also hyporenus = geg/sin(60) = 51/sin(60) = 58,88cm ist das korrekt? danke |
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| 24.11.2022, 21:44 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: sinuscosinus Wenn Du eine richtige Skizze gemacht hast, ist die gesuchte Entfernung des Papiers nicht die Hypotenuse. Dein Ergebnis steht ja auch nicht zur Auswahl. |
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| 25.11.2022, 17:38 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert @birte20 Bei einer Entfernung von 8,67 cm kann der Proband den zweiten Punkt nicht mehr sehen. Der Grenzwert liegt bei einer Entfernung von 29,4446 cm: tan(60°) = 51/x x = 29,4446 PS: bekannt sind die An- und Gegenkathete, die Hypotenuse ist unbekannt, also musst du mit dem Tangens rechnen. |
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| 25.11.2022, 19:43 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert
Sagen wir so: Bekannt ist die Gegenkathete, gesucht ist die Ankathete, die Hypotenuse ist uninteressant. @birte20: Wenn Du den Tangens mit den Werten im Aufgabenhinweis ausdrückst, kommt auch exakt ein angebotenes Ergebnis raus. |
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| 25.11.2022, 19:59 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert @klauss Die Gegenkathete ist mit 51 cm vorgegeben, die Ankathete ist mit den Werten a-e vorgegeben! Gesucht ist das Verhältnis Gegenkathete/Ankathete, bei der der Tangens > 60° Bei einer Ankatheten-Länge = 8,67 cm beträgt der Tangens > 60° (80,35°), also sind 8,67 cm der gesuchte Wert. |
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| 25.11.2022, 20:12 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert Unter "bekannt/vorgegeben" verstehe ich eine Größe, die aus der Aufgabe selbst als (feste) Größe konkret abgelesen werden kann und keiner Bestätigung bedarf. Dazu gehört nicht eine Liste von Ergebnisangeboten, die nur freundlicherweise oder wegen Multiple-Choice zur nachträglichen Kontrolle der Rechnung mitgeliefert wird. Fehlt diese Liste nämlich (wie meist im wahren Leben), ist es mit der Vorgabe dahin. Im Gegensatz zu den tatsächlich vorgegebenen Werten entbindet einen die Liste auch nicht von der Pflicht, das zutreffende Ergebnis selbst zu berechnen. |
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| 25.11.2022, 20:17 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurz und bündig: Die Lösung lautet b) … und der Grenzwert liegt bei 29,4446 cm, falls den Grenzwert jemand interessiert? |
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| 25.11.2022, 20:37 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert Ich bin selten unverblümt, aber der Beitrag
ist schlicht Unsinn. 1.) Der Tangens des Sehwinkels ist kein Winkel, sondern ein Streckenverhältnis, mithin eine Zahl. 2.) Bei einer Entfernung von 3 cm kann der Proband den zweiten Punkt auch nicht sehen. Warum ist nicht a) die Lösung? 3.) In dieser Aufgabe ist einzig die Entfernung gefragt, die die (theoretische) Grenze zur Sichtbarkeit markiert. Daher ist der Lösungsbuchstabe eindeutig und nicht b. [attach]56368[/attach] |
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| 25.11.2022, 20:50 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mach es doch nicht so kompliziert! @klauss Der Grenzwert für d liegt bei 29,4446 cm, denn unterhalb dieses Wertes kann man den zweiten Punkt nicht mehr sehen, da der Blickwinkel dann größer als 60° ist. Da dieser Grenzwert berechenbar ist, trifft von den Werten a-e der Wert b zu. Da a kleiner b, trifft natürlich auch a zu, was aber trivial und nicht gefragt ist. Hast du etwa ein anderes Ergebnis? |
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| 25.11.2022, 20:58 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mach es doch nicht so kompliziert!
Ja, wie mehrfach angedeutet. Und es handelt sich weder um ein triviales Ergebnis noch um eines von mehreren gleichwertigen, sondern um ein eindeutiges Ergebnis, das unter Verwendung des Hinweises aus der Aufgabe exakt getroffen wird. |
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| 25.11.2022, 21:03 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eindeutiges Ergebnis! @klauss O, du behältst dein eindeutiges Ergebnis für dich? … schade, aber da kann man halt nix machen! Gut, dass ich mein eindeutiges Ergebnis (d = 29,4446 cm) bereits genannt habe! |
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| 25.11.2022, 21:15 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindeutiges Ergebnis! Ja, behalte ich für mich, da birte20 das ausrechnen soll. Dein Ergebnis ist leider nicht eindeutig, weil Du - mehrere mögliche Lösungen in Betracht gezogen hast, - einen Grenzwert genannt hast, der so nicht im Angebot ist, - einen falschen Lösungsbuchstaben genannt hast. |
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| 25.11.2022, 21:21 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unsinn @Klauss Was schreibst du denn jetzt für einen Unsinn, denn meine eindeutige Lösung von 29,4446 cm ist richtig, da man bei einer kleineren Distanz als 29,4446 cm den zweiten Punkt oben nicht mehr erkennen kann, da der Blickwinkel dann größer als 60° sein müsste. Der Fragesteller hat sich von deiner Art der Hilfestellung schon lange verabschiedet. |
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| 25.11.2022, 21:39 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Unsinn Deine aktuelle Lösung ist nicht eindeutig, da - sie erst aktuell ist, seit Du Dich von einer früheren Lösung verabschiedet hast; - sie nicht Antwort b) entspricht; - sie überhaupt nicht in der Liste möglicher Antworten steht. Der/Die Fragesteller(in) hat von Anfang an nur mit mäßigem Engagement gearbeitet, was ich nicht auf mich beziehe. Im Moment mache ich mir daher den Spaß, Dich ein wenig auf Trab zu halten, solange im Board keine interessanteren Aufgaben reinkommen. 
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| 25.11.2022, 21:49 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nur zu … Wenn dir dein Unsinn Spaß macht? Ich werde dich nicht daran hindern. |
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