Prüfungsergebnisse Boxplot erstellen

25.11.2022, 16:40	Katharina59	Auf diesen Beitrag antworten »
Prüfungsergebnisse Boxplot erstellen Meine Frage: Wie kann ich das Quantil q1, q2, q3 bestimmen? Außerdem möchte ich auch den Median bestimmen? Meine Ideen: Keine Ideen
25.11.2022, 18:08	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Median ist bekannt als 50%-Quantil, ebenfall die beiden Quartile: unteres als 25%-Quantil und oberes als 75%-Quantil. Aber was soll "Quantil q1,q2,q3" bedeuten? Keine allgemein üblichen Begriffe, da musst du wohl Erklärungen nachliefern.
25.11.2022, 20:04	katharina59	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie komme ich zum beispiel auf das erste quantil q1 ? da sind ja nur punkte angegeben
25.11.2022, 21:51	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ -Quantil einer aufsteigend geordneten Stichprobe $\begin{eqnarray} x_1\leq x_2\leq \ldots \leq x_n \end{eqnarray}$ vom Umfang $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ berechnet sich gemäß $\begin{eqnarray} Q_{\alpha} = \begin{cases} \frac{x_{n\alpha} + x_{n\alpha+1}}{2} &\mbox{ falls }n\alpha\in\mathbb{Z}\\ x_{\lceil n\alpha \rceil} &\mbox{ sonst}\end{cases} \end{eqnarray}$ Im vorliegenden Fall ist $\begin{eqnarray} n=118 \end{eqnarray}$ , damit ist für das untere Quartil $\begin{eqnarray} \alpha=0.25 \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} n\alpha = 29.5 \end{eqnarray}$ , folglich haben wir $\begin{eqnarray} Q_{0.25} = x_{30} \end{eqnarray}$ . Ich beziehe die Quartilfrage mal auf die Punktzahlen, und von denen wissen wir laut Tabelle nur, dass der 30.Wert von unten in der Kategorie "Genügend " (17 bis 14 Punkte) liegt, und zwar ziemlich in der Mitte der dortigen 31 Werte. Welche Punktzahl genau das ist, das gibt die Tabelle nicht her (ist ja nur ein Histogramm statt der kompletten Punktewertstichrobe der 118 Studenten), wird aber sehr wahrscheinlich 15 oder 16 Punkte sein. P.S.: Wenn bei dir $\begin{eqnarray} q_1 \end{eqnarray}$ dann doch das untere Quartil sein soll, dann vermutlich $\begin{eqnarray} q_2 \end{eqnarray}$ der Median und $\begin{eqnarray} q_3 \end{eqnarray}$ das obere Quartil. Wieso fragst du dann extra nochmal nach dem Median, wenn du den schon via $\begin{eqnarray} q_2 \end{eqnarray}$ wissen willst? Da macht dein "außerdem (?!) Median" irgendwie keinen Sinn.

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