Normalverteilung Formel erstellen

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Hans Peter Gaig Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Formel erstellen
Meine Frage:
Frage: Erstelle eine Formel zur Berechnung von P(255 < x 260)

Meine Ideen:
Hab leider keine Idee unglücklich

DANKE!!!
pepsifan Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe keine Ahnung, ob das so gemeint ist, aber meine Idee für eine entsprechende Dichtefunktion f(x) wäre :





Aus der Symmetrie zum Erwartungswert ergibt sich dann damit eine Formel für deine angegebene Intervallwahrscheinlichkeit.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Da es um eine Normalverteilung geht, kannst Du auch die Standardabweichung schätzen (Wendepunkte) und dann die Formel aus Wiki verwenden.

Viele Grüße
Steffen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
Also aufgrund des letzten Satzes im Bild geht es hier offensichtlich darum, die Zusammenhänge für die Formel in Abhängigkeit von aus dem Bild abzulesen. Dafür sind weder Integrale noch die Standardabweichung erforderlich.
Es gilt:


@ Hans Peter Gaig:
Damit nun Deine Aufgabe



Auf die Symmetrie der Dichtefunktion wurde bereits hingewiesen.
hans peter gaig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
Hallo klaus danke für die antwort
aber bin jetzt komplett verwirrt

meine Idee wäre --> F(250) - F(247)
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
247 taucht hier überhaupt nicht auf.
Überlege:
- Wie groß ist die Gesamtfläche unter der Dichtefunktion?
- Wie groß ist die weiße Fläche unter der Dichtefunktion im Bild (ohne den grauen Bereich)?
- Wie groß ist die Fläche unter der Dichtefunktion zwischen 260 und ?
- Wie groß ist die Fläche unter der Dichtefunktion zwischen 250 und 260?
 
 
hans peter gaig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
hallo

kannst du mir bitte einen Rechenansatz schreiben, ich tue mir sehr schwer dieses bsp zu lösen

danke lg
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
Einen großen Rechenansatz gibt es da nicht.
Ich gebe Dir die Eckdaten, damit solltest Du es schaffen, selbst auf das Endergebnis zu kommen.

a) Die Gesamtfläche unter der Dichtefunktion ist .
b) Die graue Fläche ist mit vorgegeben.
c) Die Fläche unter der Dichtefunktion zwischen 260 und ist genauso groß wie die graue Fläche (Symmetrie!).
d) Die Fläche unter der Dichtefunktion zwischen 250 und 260 ist das was übrigbleibt, wenn man die Flächen aus b) und c) von 1 abzieht.
e) Die Fläche unter der Dichtefunktion zwischen 255 und 260 ist halb so groß wie die Fläche zwischen 250 und 260 (Symmetrie!).
hans peter gaig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
also ich komme auf dieses Ergebnis:

zuerst P(250 < x < 260)
dann --> A = P(250 < x < 260) - P(255 < x < 260)
darauffolgend --> A - P(-unendlich < x 250)
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Formel erstellen
Du mußt immer im Auge behalten, dass Du am Ende eine Formel für die Fläche aus meinem Buchstaben e) haben willst. Die kannst Du von mir aus A nennen.
Wenn Du jetzt meinen Hinweisen a) bis e) ordentlich folgst, kannst Du ein paar Gleichungen bilden und daraus das Ergebnis zusammensetzen.
Diese Eigenleistung entspricht übrigens dem Aufstellen von kleinen Gleichungssystemen aus Textaufgabe in unteren Schulklassen, lange bevor man es mit Wahrscheinlichkeitsverteilung zu tun bekommen kann.

In der Endformel
A = P(255<X<260) = ...
stehen rechts nur noch Zahlen und .
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