Vollständige Induktion Aussagenlogischer Formeln |
28.11.2022, 12:22 | Fabian1009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollständige Induktion Aussagenlogischer Formeln Hallo zusammen, wir sollen die folgende Aufgabe lösen. Leider komme ich da gerade nicht weiter, da ich keine Idee habe wie ich das lösen soll. Sei A eine aussagenlogische Formel, in der nur die Junktoren AND und OR vorkommen. Zei- gen Sie mittels vollständiger Induktion, dass die durch A gegebene Boolesche Funktion monoton ist, das heißt: Seien B, B2 : Var(A) -> {0, 1} zwei Belegungen für A. Falls B die Formel A erfüllt und für alle Variablen X Element Var(A) gilt, dass B2(X) >= B(X), dann erfüllt auch B2 die Formel A. Meine Ideen: Induktion von dieser Aufgabe verstehe ich leider gar nicht. Über eure Unterstützung würde ich mich freuen. Vielen Dank vorab. Fabian |
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28.11.2022, 14:37 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probier es mal mit struktureller Induktion über den Formelaufbau: Für die Formeln sei und vorausgesetzt. Zu bestätigen ist nun und |
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