Vollständige Induktion Aussagenlogischer Formeln

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Fabian1009 Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion Aussagenlogischer Formeln
Meine Frage:
Hallo zusammen,

wir sollen die folgende Aufgabe lösen. Leider komme ich da gerade nicht weiter, da ich keine Idee habe wie ich das lösen soll.

Sei A eine aussagenlogische Formel, in der nur die Junktoren AND und OR vorkommen. Zei-
gen Sie mittels vollständiger Induktion, dass die durch A gegebene Boolesche Funktion
monoton ist, das heißt: Seien B, B2 : Var(A) -> {0, 1} zwei Belegungen für A. Falls B
die Formel A erfüllt und für alle Variablen X Element Var(A) gilt, dass B2(X) >= B(X), dann
erfüllt auch B2 die Formel A.



Meine Ideen:
Induktion von dieser Aufgabe verstehe ich leider gar nicht.

Über eure Unterstützung würde ich mich freuen.

Vielen Dank vorab.
Fabian
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Probier es mal mit struktureller Induktion über den Formelaufbau:

Für die Formeln sei und vorausgesetzt. Zu bestätigen ist nun



und

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