Würfel mit verschiedenen Farben

29.11.2022, 17:40

Kombimeister4

Würfel mit verschiedenen Farben

Fünf verschiedenfarbige Würfen werden geworfen. In einer TAbelle wird der jeweiligen Farbe die gewürfelte Zahl zugeordnet..

Berechne die Anzahl der MÖglichkeiten bei dneen alle Augenzahlen verschieden sind.

Meine Lösung ist 6*5*4*3*2 = 720

JEmand meinte, man müsse das noch mit 5! mutliplizieren.

????

Was sagt ihr dazu?

29.11.2022, 18:44

Ulrich Ruhnau

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Würfel mit verschiedenen Farben

Zitat:

Original von Kombimeister4
Meine Lösung ist 6*5*4*3*2 = 720

Diese Antwort ist richtig. (Variationen ohne Wiederholung)

29.11.2022, 20:16

Kombimeister_4

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Würfel mit verschiedenen Farben
Ok danke. So hatte ich es auch. Bin dann aber unsicher geworden.
Wei derjenige meinte, mit 5! kämen dann noch die Anzahl der MÖglichkeiten dazu, dass jeder der Würfel jede Zahl tragen könnne

29.11.2022, 20:35

Ulrich Ruhnau

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Würfel mit verschiedenen Farben

Zitat:

verbessertes Original von Kombimeister_4
Weil derjenige meinte, mit 5! kämen dann noch die Anzahl der Möglichkeiten dazu, dass jeder der Würfel jede Zahl tragen könne

Wenn die Würfel alle gleich ausgesehen hätte, dann hätte man nicht die Möglichkeiten danach unterscheiden können, welcher Würfel welches Ergebnis erwürfelt hat. Dann hätte man die Möglichkeiten durch 5! teilen müssen und so die Kombinationen ohne Wiederholung berechnen müssen. Das wäre in diesem Fall die Zahl 6 gewesen. Es gibt 6 Möglichkeiten, welche Zahl von keinem der fünf Würfel geworfen wurde.

$\begin{eqnarray*} \binom 65 = \frac{6!}{1!\cdot 5!}=6 \end{eqnarray*}$ Kombinationen ohne Wiederholung

In unserem Fall sind die Würfel unterscheidbar.

$\begin{eqnarray*} \frac{6!}{1!}=720 \end{eqnarray*}$ Variationen ohne Wiederholung

Neue Frage »

Antworten »

Würfel mit verschiedenen Farben

Verwandte Themen