Differentialgleichung 1.Ordnung |
| 30.11.2022, 20:57 | maths4u | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differentialgleichung 1.Ordnung Kann mir jemand erklären, wie ich hier vorgehen soll? Ich muss ja alle y abhängigen Variablen auf eine Seite und alle x-abhängigen Variablen auf die andere Seite bringen, aber wie soll das hier in diesem Fall gehen? |
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| 30.11.2022, 22:29 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung y(x) ist die Summe der homogenen und einer partiellen Lösung. (warum?) Die partielle Lösung sieht man (mit etwas Übung): (mit k=?) Die homogene Lösung bekommt man dann durch Separation und die Integrationskonstante aus der Anfangsbedingung (eine reicht da 1. Ordnung).. |
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| 30.11.2022, 22:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und selbst dann, wenn man die partikuläre Lösung nicht "sieht", so kann man sie alternativ durch Variation der Konstanten gewinnen. |
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| 30.11.2022, 23:10 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt, wo ich deine Antwort sehe: sagt man überhaupt "partielle" Lösung oder ist der Fachterminus immer "partikuläre" Lösung? 
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| 01.12.2022, 08:14 | maths4u | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Rückmeldungen! Wie soll die Variation der Konstanten überhaupt funktionieren, wenn ich die y-abhängigen Teile nicht separieren kann? Ich muss ja danach integrieren, die partikuläre Lösung bilden und von der dann die Stammfunktion bilden. |
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| 01.12.2022, 09:55 | maths4u | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich merke gerade, dass ich einen Denkfehler hatte. Ich weiß jetzt wie die Aufgabe funktioniert. Ich lade sicherheitshalber die Aufgabe hier hoch: |
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| 01.12.2022, 16:14 | maths4u | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab‘s gerechnet, aber warum stimmt die Probe nicht überein? Die Rechnung sollte so passen. Habe ich die Probe falsch berechnet? |
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