N Objekte auf k Felder aufteilen |
| 04.12.2022, 18:38 | FabianInfo02 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| N Objekte auf k Felder aufteilen Hallo zusammen, wir haben eine Aufgabe bekommen, in welcher wir Objekte in Boxen aufteilen müssen. Also wir haben n Objekte und k Boxen und jede Box soll mindestens ein Objekt bekommen. Die Boxen sind nicht nummeriert. Daher ist (1,2) gleich zu (2,1). Meine Ideen: Ich habe es schon mit den bekannten Kombinatorik Formel ausprobiert, leider geben diese mir leider kein Ergebnis, mit welchem ich im Einklang bin. Ich habe es auch mit Formeln aus dem Bereich der Würfel versucht, da diese sehr ähnlich sind, aber hier gibt es keine werden sowohl 1,2 als auch 2,1 gezählt, daher sind die mir da bekannten Formeln leider auch rausgefallen. Als Beispiele: n = 4 und k = 2 Wir haben folglich 2 Möglichkeiten dies aufzuteilen. 3,1 und 2,2. n = 5 und k = 2 Wir haben folglich 2 Möglichkeiten dies aufzuteilen. 4,1 und 3,2. n = 8 und k = 3 Wir haben folglich 5 Möglichkeiten dies aufzuteilen. 6,1,1 & 5,2,1 & 4,3,1 & 4,2,2 & 3,3,2. Aber hier liefern bekannte Formeln andere Ergebnisse. Hat hier jemand eine Idee wie man das für beliebige n und k schreiben kann? Vielen Dank für eure Unterstützung vorab. VG Fabian |
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| 04.12.2022, 23:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche wären das bitte? Ich kann nur sofort die Anzahl nennen, wenn die Boxen unterscheidbar sind, die Objekte aber nicht: . Z.B. für ergibt das Möglichkeiten: (3,1), (2,2) und (1,3) Oder für ergibt das Möglichkeiten: (6,1,1) , (1,6,1) , (1,1,6) (5,2,1) , (5,1,2) , (2,5,1) , (2,1,5) , (1,5,2) , (1,2,5) (4,3,1) , (4,1,3) , (3,4,1) , (3,1,4) , (1,4,3) , (1,3,3) (4,2,2) , (2,4,2) , (2,2,4) (3,3,2) , (3,2,3) , (2,3,3) Das gleiche Problem mit ununterscheidbaren (oder wie du sagst "nicht numerierten") Boxen ist sehr viel schwerer. Schlüsselfertige Formeln gibt es hier eher nicht. |
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