Flächeninhalt Dreieck

05.12.2022, 18:22	Stuart333	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Dreieck Meine Frage: Das Dreieck hat die Eckpunkte A(1/0/2), B(0/3/1) und C(5/1/2). Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Dreiecks? Meine Ideen: Analysis Vektoren berechnen Sinus/Kosinus
05.12.2022, 18:47	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} F_{ABC} = \frac{1}{2} \left\| \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC} \right\| \end{eqnarray}$ Auch möglich (speziell auch in höheren Dimensionen als 3 geeignet): $\begin{eqnarray} F_{ABC} = \frac{1}{2} \sqrt{\overrightarrow{AB}^2 ~\overrightarrow{AC}^2-\left(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\right)^2} \end{eqnarray}$

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