Explizite Bildungsvorschrift

05.12.2022, 22:16

philomath

Explizite Bildungsvorschrift

Meine Frage:
Die Folge (119886119899) ist durch eine rekursive Beschreibung gegeben mit den Startwerten 1198860 = 2 und 1198861 = 3 sowie
119886119899+2 = 3119886119899+1 ? 2119886119899.
Berechne einige Folgenglieder und stelle eine Vermutung über die explizite Beschreibung von (119886119899) auf. Beweise deine Vermutung. Zeige anschließend, dass sich aus der expliziten die rekursive Beschreibung ergibt.

Meine Ideen:
Kann mir hier jemand helfen? Ich finde einfach keine explizite Vorschrift

05.12.2022, 22:31

Leopold

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(Da muß wohl unser Experte für Hieroglyphen, Sanskrit und Unicode heran.)

05.12.2022, 23:07

HAL 9000

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Herzlich Willkommen im Forum, philomath. Da es dein erster Beitrag im Forum ist, wollen wir mal nicht so sein, und übersetzen das ganze:

Zitat:

Die Folge $\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ ist durch eine rekursive Beschreibung gegeben mit den Startwerten $\begin{eqnarray*} a_0 = 2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a_1 = 3 \end{eqnarray*}$ sowie $\begin{eqnarray*} a_{n+2} = 3a_{n+1}-2a_n \end{eqnarray*}$ . Berechne einige Folgenglieder und stelle eine Vermutung über die explizite Beschreibung von $\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ auf. Beweise deine Vermutung. Zeige anschließend, dass sich aus der expliziten die rekursive Beschreibung ergibt.

Das nächste mal vor dem Posten aber bitte überprüfen mit dem Button "Vorschau". Augenzwinkern

Zum Thema: Hast du denn einige der weiteren Glieder berechnet? Wenn man ein paar Zweierpotenzen im Kopf hat, sticht die explizite Darstellung geradezu ins Auge.

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