Ausgleichsproblem mit Givens

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HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
Ausgleichsproblem mit Givens
Hallo liebes Matheboard,

Wir sollen ein bestimmtes Problem mit Givens-Rotation lösen...
offengesagt ist mir noch schleierhaft WO genau ich jetzt die Rotationenanwenden soll....

Grüße,
eure HiBee
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute man soll ausnutzen, dass die euklidische Norm rotationsinvariant ist, d.h. für alle und alle Rotationen (insb. Givens-Rotationen) .

D.h. ich würde eine Rotation suchen, damit eine besonders schöne Form hat. Die Aufgabe klingt so als ob ihr es in der Vorlesung allgemein gelöst habt und du es einmal für den Spezialfall ausrechnen sollst.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, danke für die Antwort.

Ja, ich glaub du hast recht.

Hatte letzte Woche Corona und hab die Vorlesung verpasst, jetzt seh ich leider etwas alt aus! War aber heute wieder im Tutorium und es läuft wohl darauf hinaus das die Norm translationsinvariant ist, also man hat... aber genaueres muss ich noch überlegen...
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist wohl ein Standardvorgehen: Wikipedia.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aus Stochastik-Sicht wird ein solches Lineares Regressionsproblem ja mit der Methode der Kleinsten Quadrate (MKQ) gelöst:

Das führt zum LGLS , was im Fall der Invertierbarkeit von die eindeutige Lösung ergibt.

Könnte zumindest als Probe dienen für das hier auf andere Weise ermittelte Resultat. Augenzwinkern
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh boy...
Ich hab ungefähr verstanden, was wir machen sollen, aber mich 100 mal verrechnet und mein Ergebnis stimmt immer noch nicht.


...Ich glaub der Prof hat gekifft,
als er sich diese Werte ausgedacht hat...
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Vergleich mein Regressionsergebnis:
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab meine Tutorin gefragt, weil sie was anderes raushatte mit QR Zerlegung... sie rechnet nochmal nach
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, per Probe durch Einsetzen lässt sich zumindest nachweisen, dass derjenige Lösungsversuch mit der größeren -Norm falsch ist - was natürlich noch nicht zwingend heißt, dass der andere richtig ist. Augenzwinkern

Für das von mir angegebene ergibt sich jedenfalls Normwert .
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