Gerade schneidet Hyperbel |
| 13.12.2022, 11:38 | mathe321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gerade schneidet Hyperbel Wenn eine Gerade die Hyperbel in den Punkten B und C schneidet und die Asymptoten in den Punkten A und D, so gilt AB=CD. (Dies kann man auch dadurch zeigen, dass die Mittelpunkte von A und D bzw. von B und C übereinstimmen.) Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Meine Ideen: Die Hyperbel ist durch x²/a²-y²/b²=1 beschrieben. Die Asymptoten sind mit y=+-b/a*x. Ich weiß nicht wie ich dadurch Mittelpunkte berechnen kann. |
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| 13.12.2022, 18:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest damit anfangen, die schneidende Gerade y=cx+d mit der Hyperbel und den Asymptoten zu schneiden. Wenn du die 4 Punkte A,B,C,D berechnet hast, geht es locker weiter. Entweder durch Berechnung der Streckenlängen |A,B|=|C,D| (falls das wirklich stimmt) oder nach dem Hinweis durch Berechnung der Mittelpunkte M(A,D)=M(B,C) (falls das wirklich stimmt). |
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