Lp-Raum |
14.12.2022, 17:29 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lp-Raum Wir haben einen Lp Raum definiert als , kann mir das jemand kurz erklären? Warum ist das nicht trivial, weil ich meine ist das nicht egal welches p ich nehme kleiner unendlich? Grüße, e. HiBee |
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14.12.2022, 18:05 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll nicht trivial sein? Das ist bisher nur eine Definition. |
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14.12.2022, 18:40 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
während Die Menge hängt also sehr wohl von p ab |
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15.12.2022, 16:07 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. Aber gilt dann wenigstens, dass wir eine Teilmengeninklusion haben? Also das gilt , das würde ja aus deinem Beispiel folgen. edit: ich habe jetzt eine Aussage unter dem Begriff der "Hölder-Interpolation" gefunden, nämlich das und , aber das kann ich mir auch nicht erklären... edit: Nach weiterer Recherche hab ich rausgefunden, dass meine anfängliche Aussage tatsächlich gilt, wenn die Grundmenge endlich ist. |
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15.12.2022, 18:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Inklusion gilt nur für endliche Maße , u.a. also für sämtliche Wahrscheinlichkeitsmaße. Das Beispiel von URL zeigt deutlich, dass es für das nicht-endliche Lebesgue-Maß nicht gilt, denn für Funktion gilt aber , was ja deiner Inklusion klar widerspricht. |
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18.12.2022, 19:42 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und warum sind Lp Räume Vektorräume? Ich hab probiert es zu beweisen, bin aber immer wieder gescheitert... |
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18.12.2022, 20:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Minkowski-Ungleichung kann helfen. |
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