DGL Anfangswertproblem

14.12.2022, 21:00	WinstonYT123	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL Anfangswertproblem Meine Frage: Hallo Zusammen Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter: [attach]56529[/attach] Weiss jemand wie ich diese Aufgabe angehen könnte? Meine Ideen: Mich verwirrt y^(4)
15.12.2022, 12:18	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL Anfangswertproblem Grundsätzlich wäre ich über das charakteristische Polynom zu $\begin{eqnarray} y^{(4)}-y=0 \end{eqnarray}$ gegangen. Jedoch scheinen mir noch Anfangswerte zu fehlen, um die Koeffizienten zu bestimmen. Außerdem irritiert mich zum jetzigen Zeitpunkt das $\begin{eqnarray} e^{-2x} \end{eqnarray}$ in der Lösung.
15.12.2022, 12:49	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Von der vermeintlichen Lösung auf die charakteristische Gleichung rückgeschlossen landet man bei $\begin{eqnarray} 0 = \left(\lambda^2+1\right)\left(\lambda+2\right) = \lambda^3+2\lambda^2+\lambda+2 \end{eqnarray}$ und damit DGL $\begin{eqnarray} y''' + 2y'' + y' + 2y = 0 \end{eqnarray}$ . Es schaut ganz danach aus, als gehöre die "Lösung" zu dieser ganz anderen DGL, und zwar mit den Anfangswerten $\begin{eqnarray} y(0)=y'(0)=0,y''(0)=1 \end{eqnarray}$ .

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