Frage zum Ausmultiplizieren bzgl. Klammersetzung

15.12.2022, 16:40	Mowi	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zum Ausmultiplizieren bzgl. Klammersetzung Meine Frage: Guten Tag, ich hätte da eine Frage zum Ausmultiplikationsverfahren folgendem Ausdruckes: f(x) = -5/2(x+4)²+8 Nun ist ja klar, dass ich erst die binomische Formel auflöse, was folglich dann dies ergibt: f(x) = -5/2(x²+8x+16)+8 Nun würde ich wissen, ob es eigentlich egal ist, ob ich nun die +8 summenweise ausmultipliziere und danach erst die -5/2 verrechene? Demzufolge wäre der Ausdruck dann doch f(x) = -5/28x²+64x+128, oder? Meine Ideen:* Ich glaube, da ja die -5/2 noch davor steht so muss ich die 8x²+64x+128 in Klammer setzen, oder? Wenn ich von links nach rechts vorgehen würde, so wäre der Ausdruck ja f(x) = -5/2x²-20x-40+8. Aber in Klammer, oder? Die Reihenfolge sollte beim Ausmultiplizieren ja egal sein, vorausgesetzt ich setzte dies dann wieder in Klammer, oder? Bin mir gerade diesbezüglich etwas unsicher..
15.12.2022, 16:51	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn wirklich $\begin{eqnarray} - \frac 52 \cdot (x+4)^2 \color{red} + \color{black} 8 \end{eqnarray}$ gemeint ist, kann die 8 überhaupt nicht in die Klammer multipliziert werden, da steht ja kein Multiplikationszeichen. Falls Du jedoch $\begin{eqnarray} - \frac 52 \cdot (x+4)^2 \color{red} \cdot \color{black} 8 \end{eqnarray}$ meinst, ist es in der Tat egal, was Du zuerst reinmultiplizierst, denn $\begin{eqnarray} a \cdot ( b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c \end{eqnarray}$ . Viele Grüße Steffen

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