Exponentialfunktion mit Parametern

15.12.2022, 17:44

MMchen60

Exponentialfunktion mit Parametern

Liebe Forumsgemeinde, mit der Aufgabe in der Grafik und meinem Lösungsversuch komme ich nicht klar.
Ich habe aus der Aufgabenstellung die 4 Bedingungen aufgestellt, die zum Gleichungssystem aus 4 Unbekannten mit 4 Gleichungen führen. Aber wie löse ich das jetzt korrekt auf? Ich komme da auf eine unsinnige Lösung mit a und b=0. Wo liegt denn da mein Denkfehler?
Danke für Antwort.

15.12.2022, 17:47

HAL 9000

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Ich hab jetzt nicht alles durchgesehen, aber ein Fehler springt sofort ins Auge:

Die tatsächliche Ableitung von $\begin{eqnarray*} v=e^{-ct} \end{eqnarray*}$ lautet $\begin{eqnarray*} v' = -c\cdot e^{-ct} \end{eqnarray*}$ .

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Zu c)

Aus (5) folgt $\begin{eqnarray*} d=8 \end{eqnarray*}$ , und daraus mit (1) sofort $\begin{eqnarray*} b=15 \end{eqnarray*}$ .

Aus (2) und (4) folgt $\begin{eqnarray*} a>0 \end{eqnarray*}$ sowie $\begin{eqnarray*} 0 = 1-c(25-b) = 1-10c \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} c=\frac{1}{10} \end{eqnarray*}$ .

16.12.2022, 07:43

MMchen60

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Zitat:

Original von HAL 9000
Die tatsächliche Ableitung von $\begin{eqnarray*} v=e^{-ct} \end{eqnarray*}$ lautet $\begin{eqnarray*} v' = -c\cdot e^{-ct} \end{eqnarray*}$ .

Oh je, ich schütte Asche über mein Haupt und zerreiße mir die Kleider.
Danke vielmals.
Meinolf

16.12.2022, 08:23

HAL 9000

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Bitte nicht!

Zitat:

Original von MMchen60
ich schütte Asche über mein Haupt und zerreiße mir die Kleider.

Beides nicht zu empfehlen. Ersteres erfordert eine zusätzliche Dusche und letzteres neue Klamotten - angesichts der von Kanzler und Regierung angemahnten Energieeinsparbemühungen ist das kontraproduktiv. smile

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