Fair value der Anleihe zum Stichtag - Lineare Interpolation |
| 16.12.2022, 22:13 | finanzmathematik1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fair value der Anleihe zum Stichtag - Lineare Interpolation Die Aufgabe: -Anleihe mit Zinssatz von 0,5% p.a., halbjährliche Kuponzahlungen, 3 Jahre Laufzeit und Rückzahlungskurs von 100? -exponentielle, halbjährliche Verzinsung Wie müsste der fair value der Anleihe zum Stichtag lauten? Es soll lineare Interpolation benutzt werden um die benötigten Zinssätze zu bestimmen. Für die erste Kuponzahlung gilt ein Zinssatz von 2%. Meine Ideen: Mein Ansatz: Bc(0,T): (2/1,005^0,5)+(?/1,005^1)+(?/1,005^1,5)+(?/1,005^2)+(?/1,005^2,5)+(102/1,005^3) Punkte für die lineare Interpolation (0,5I2) und (3I102)? Ich habe schon so viel rumprobiert und es kommt einfach kein logisches Ergebnis raus... Ich würde mich wirklich sehr über Hilfe freuen! Danke schon mal im Voraus! |
||
| 17.12.2022, 13:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz ist unleserlich. Wann ist der Stichtag? mY+ |
||
| 17.12.2022, 14:54 | finanzmathematik1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von mir aus kann der Stichtag auch heute sein. Ich dachte es geht primär darum, dass es halbjährige Kuponzahlungen über 3 Jahre gibt. Deswegen habe ich in meiner Rechnung 6 Mal für 6 Auszahlungen in den 3 Jahren diskontiert. Anschließend habe ich überlegt, ob zwei feste Punkte gegeben sind, die ich für die lineare Interpolation nutzen könnte. Die Aufgabenstellung sagt nämlich, dass man mit diesem Verfahren die fehlenden Zinssätze (Kuponzahlungen) bestimmen kann. |
||
| 18.12.2022, 02:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie gesagt, dein Ansatz ist unleserlich. Dies zu berichtigen ist eigentlich das, was man erwarten kann, wenn du an effiziener Hilfe interessiert bist. Daher weigere ich mich, dies weiter zu entschlüsseln. Der Barwert zum Stichtag ist die Summe von 6 Gliedern einer geometrischen Reihe. Dabei gilt die Summenformel Soviel zu sehen ist, erfolgen die Kuponzahlungen halbjährlich, daher ist der äquivalente Halbjahreszinsfaktor mit der Anzahl der jeweils abgelaufenen Halbjahre zu potenzieren. Außerdem: Wie sind die Punkte des Interpolationsintervalls bestimmt worden und wie lauten sie genau? Denn auch diese sind leider unleserlich. mY+ |
||
| 18.12.2022, 06:33 | early | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zins pro Semester: 0,25 Euro je 100 Semesterzinssatz: 0,0025 Barwert: 0,25*(1,0025^6-1)/0,0025*1,02^3)+100/1,02^3 = 99,92 |
||
| 18.12.2022, 11:13 | finanzmathematik1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinen Sie mit ,,dein Ansatz ist unleserlich'', dass man den Ansatz nicht nachvollziehen kann oder dass er wortwörtlich nicht lesbar ist? In anderen Aufgaben zur Bestimmung des fair value (also dem Kurswert zu t=0) steht bei mir oberhalb des Bruchstrichs immer die Kuponzahlung (hier also 2% von 100€) und unterhalb des Bruchstrichs der kontinuierliche allgemeine Zinssatz der Anleihe (1,005 pro Jahr bzw. 1,0025 pro Halbjahr) hoch Periode. Die Fragezeichen in meinem Ansatz stammen daher, dass mir die Zinssätze für die restlichen 5 Kuponzahlungen fehlen, da nur die erste Kuponzahlung mit 2% gegeben ist. Dies soll mit der linearen Interpolation gelöst werden. Um diese lineare Interpolation durchzuführen brauche ich doch 2 Punkte. Ich weiß nicht, welche Punkte ich dafür nutzen könnte. Meine bisher angegebenen Punkt ziehe ich zurück.... |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 18.12.2022, 11:18 | finanzmathematik1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ early Das Ergebnis scheint mir im Kontext sehr plausibel! Darf ich fragen, warum sie 1,02^3 und nicht auch ^6 rechnen? Der Zinssatz von 2% gilt doch für die erste Kuponzahlung nach einem halben Jahr. |
||
| 18.12.2022, 11:53 | early | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast Recht. Ich habe den falschen Endwert abgezinst. So sollte es hinkommen: 95,68 |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
