Doppelpost! Gruppenhomomorphismen und Untergruppen

19.12.2022, 12:39	Weduschij	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppenhomomorphismen und Untergruppen Meine Frage: Seien G und H zwei endliche Gruppen und ? : G ? H ein Gruppenhomomorphismus. a) Sei U ? H eine Untergruppe von H. Zeige, dass dann ? ?1 (U) eine Untergruppe von G ist. b) Sei nun ? surjektiv. Zeige, dass #G ein Vielfaches von #H ist. Hinweis: Vergleiche #Kern(?) mit #? ?1 ({h}) f¨ur ein beliebiges h ? H Meine Ideen: Bei a) hätte ich den Ansatz, dass man aufgrund der Tatsache, dass man mit der Umkehrfunktion arbeitet, irgendwie mit der Definition des Kerns zu arbeiten. Aber komme irgendwie nicht weiter.
19.12.2022, 13:07	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
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