Abbildungen M auf N |
| 19.12.2022, 21:29 | 2einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abbildungen M auf N Für Mengen M,N sei Abb(M,N) die Menge aller Abbildungen M ? N. (ich schriebe die vektoren waagerecht) (i) Untersuchen Sie, ob A:= (x^4,x^3,x^2,x) in Reell^4 und x in reell ein reeller Unterraum von R^4 ist. (ii) Untersuchen Sie, ob B := {f ? Abb(R, R) | f ist bijektiv} ein R-Unterraum von Abb(R, R) ist. (iii) Untersuchen Sie, ob C := {f ? Abb(R,R) | f ist2?-periodisch} ein R-Unterraum von Abb(R, R) ist. b) Es seien v1 = (1,2,3) und v2=(3,2,1) zwei Vektoren in R^3. Bestimmen Sie, für welche a der reellen Zahlen der Vektor vektor omega a =(0,a,1) in lin(v1,v2) liegt. Meine Ideen: Was muss ich dafür berechnen? Wo anfangen? |
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| 19.12.2022, 21:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du nichts besseres zu tun hast, kannst du für jeden Untervektorraum beweisen, dass es ein Vektorraum ist. Eine Teilmenge eines Vektorraums ist genau dann ein Untervektorraum, wenn sie ein Vektorraum ist. Wenn du ein wenig schlauer bist, benutzt du das Untervektorraumkriterium. Das ist dafür da, dass man sich nicht überarbeitet. |
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| 20.12.2022, 11:34 | 2icheinfach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort. Habe ich die Untervektorraumkriterien so richtig an die Aufgabe angepasst? Ich weiß nicht wie ich hier Symbole verwenden kann. Ich hoffe es ist verständlich für was das € steht. A = reeller Untervektorraum von R^4 wenn: 1) 0 € A 2) x,y € A -> x+y € A 3) x€A, lambda € R^4 -> A*x € A Eine Schritt für Schritt Anleitung wäre natürlich top ^^ |
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| 20.12.2022, 12:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 20.12.2022, 13:36 | 2einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist A kein Untervektorraum von R^4? Ich weiß gar nicht wie ich das jetzt auf Papier bringen soll |
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| 20.12.2022, 14:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so. Annahme : A UVR, dann wäre . Widerspruch. Dein UVR-Kriterium (3) ist nicht ganz richtig. |
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