Polynomfunktion: Frage nach Asymptote

Neue Frage »

AP01mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomfunktion: Frage nach Asymptote
Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe, bei der ich leider nicht weiterkomme.

Die Funktion lautet f(x)=((1/4)x^3)-x f: R?>R

Ist es hier richtig, das die Funktion keine Asymptome besitzt, da es sich um eine Polynomfunktion handelt? Und wie kann man dies in der Klausur begründen?

Meine Ideen:
Ist es hier richtig, das die Funktion keine Asymptome besitzt, da es sich um eine Polynomfunktion handelt?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Funktion hat keine Asymptote, weil sie eine Polynomfunktion ist. Das ist richtig, und das ist eine richtige Begründung. Mehr kann man nicht wollen.
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomfunktion: Frage nach Asymptote
ja, wenn du schreibst: 'eine polynomfunktion hat keine asymptote' ist das nicht falsch und mancher mathelehrer würde dir sogar die volle punktzahl geben. am besten machst du noch ein kleine hingeschluderte skizze mit einer typischen polynomfunktion, ihren hoch- und tiefpunkten und dem verhalten gegen plusminus unendlich.

weil mathelehrer wenn sie unterrichten oft durch dunkle mathematische täler schreiten müssen, was den kenntnisstand des schülers angeht.

aber du ahnst es schon, für viele ist das keine echte lösung.

ich würde so ansetzen: gibt es irgendeine gerade, der sich die funktion annähert? der versuch, diese gerade rauszufinden wird wohl scheitern.
sympto Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und wie kann man dies in der Klausur begründen?


Das fragst du dich in meinen Augen völlig zurecht, denn gerade wenn eine Begründung explizit gefordert ist und (hoffentlich) den Hauptanteil der Punktbewertung ausmacht, dann kommst du um eine sinnvolle Argumentation zur Verständnisabfrage ja eh nicht drum herum.

Etwas anderes wäre es beim Multiple-Choice Aufgabentyp, wo man nur stupide ankreuzen muss und man damit auch ahnungslos etwas richtig erraten kann.

Zitat:
Ist es hier richtig, das die Funktion keine Asymptome besitzt, da es sich um eine Polynomfunktion handelt?


Richtig schon. Entscheidend ist jedoch, ob du eine solche Aussage einfach so nutzen darfst.
Und das hängt (wie immer) davon ab, was im Unterricht bewiesen und vereinbart wurde.
Schau daher einfach mal in deine Unterlagen/Mitschriften oder in dein Schulbuch nach passenden Definitonen/Festlegungen.

Da man es zudem mit mehreren Asymptotentypen zu tun haben kann (senkrecht, waagerecht, schief oder z.B. bei p(x)=x²+1/x sogar kurvig), könnte man da sogar noch differenzieren und es stellen sich Fragen wie:

Warum gibt es also bei deiner Funktion keine senkrechten Asymptoten ? (Stichwort Definitionsmenge)

Was wäre denn z.B. für deine Funktion an sowas wie für eine mögliche Asymptotenfunktion auszusetzen, wo sich die entsprechenden Graphen ja zweifelsfrei im Unendlichen beliebig annähern und damit die Differenz der Funktionswerte gegen Null strebt ? geschockt
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »