Entscheidungsbaum mit Wahrscheinlichkeit
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03.01.2023, 19:24 Fragender77 Auf diesen Beitrag antworten »
Entscheidungsbaum mit Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich bräuchte bitte mal eine kurze Hilfe bei folgender Fragestellung:
In einem Tresor liegen 1.200 ?, die dem gehören sollen, der den Tresor öffnet. Es gibt 4 Schlüssel, einer davon öffnet ihn.

Meine Frage ist, wie würde jetzt der Entscheidungsbaum und dessen Wahrscheinlichkeiten aussehen?


Meine Ideen:
Im Anhang habe ich ein Bild von meiner Idee angehängt.
03.01.2023, 21:08 Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Stufe ist falsch, denn nicht jeder Schlüssel hat eine 50% Chance den Tresor zu öffnen.
03.01.2023, 21:26 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragender77
In einem Tresor liegen 1.200 ?, die dem gehören sollen, der den Tresor öffnet. Es gibt 4 Schlüssel, einer davon öffnet ihn.

Sehr schön, das ist also die Grundsituation. Aber was ist denn nun das zugehörige Zufallsexperiment? Erstaunt1

Du zeichnest eine Baum ohne Sinn und Verstand zu einer nicht beschriebenen Fragestellung - was soll das? unglücklich
03.01.2023, 23:29 Fragender77 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast vermutlich meine Frage nicht komplett gelesen. Aber egal Helferlein hat diese bereits beantwortet.
03.01.2023, 23:29 Fragender77 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar danke!!
03.01.2023, 23:32 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragender77
Du hast vermutlich meine Frage nicht komplett gelesen.

Doch, habe ich: Es fehlt die Beschreibung, was hier mit den Schlüsseln geschehen soll. Also z.B.

Einer wählt einen Schlüssel zufällig aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht mit diesem Schlüssel der Tresor auf?

Das nur als Beispiel. Ich hab keine Ahnung, was deine Problemstellung hier ist. Du lässt die einfach aus und gehst schnurstracks zu einem "Entscheidungsbaum" über. Das geht gar nicht. unglücklich
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04.01.2023, 09:09 Fragender77 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Fragender77
Du hast vermutlich meine Frage nicht komplett gelesen.

Doch, habe ich: Es fehlt die Beschreibung, was hier mit den Schlüsseln geschehen soll. Also z.B.

Einer wählt einen Schlüssel zufällig aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht mit diesem Schlüssel der Tresor auf?

Das nur als Beispiel. Ich hab keine Ahnung, was deine Problemstellung hier ist. Du lässt die einfach aus und gehst schnurstracks zu einem "Entscheidungsbaum" über. Das geht gar nicht. unglücklich


Keine Ahnung was genau du jetzt bei meiner Frage nicht als Frage verstehst, aber ich schrieb extra : Meine Frage ist, wie würde der Baum inkl der Wahrscheinlichkeiten aussehen. Das ist auch die Frage die ich vom Professor habe. Helferlein hat es auch kapiert, aber also muss es an dir liegen.
04.01.2023, 09:16 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wird wohl so sein. Ich bin etwas altmodisch und habe die irrige Vorstellung, dass eine Schilderung dessen, was mit den Schlüsseln wie geschehen soll, zur Problembeschreibung mit dazu gehört. Die moderne Sichtweise scheint zu sein, dass man sich auf die Lösung stürzt ohne eine wirkliche Aufgabe vorliegen zu haben. Vielleicht hat ja Helferlein mehr Verständnis als du und kann mir erklären, was der Sinn hier überhaupt sein soll.

---------------------------------------------------------------------------

Ich könnte mir genausogut folgenden "Entscheidungsbaum" vorstellen:

Jemand probiert alle Schlüssel durch, bis er den richtigen findet. Dann sieht der Baum so aus

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

Probieren Schlüssel S1
  Abzweig 1 (Wkt 1/4): Tresor geht auf -> Ende.
  Abzweig 2 (Wkt 3/4): Tresor geht nicht auf, nun Probieren Schlüssel S2
    Abzweig 3 (bedingte Wkt 1/3): Tresor geht auf -> Ende.
    Abzweig 4 (bedingte Wkt 2/3): Tresor geht nicht auf, nun Probieren Schlüssel S3
      Abzweig 5 (bedingte Wkt 1/2): Tresor geht auf -> Ende.
      Abzweig 6 (bedingte Wkt 1/2): Tresor geht nicht auf, nun Verwenden von Schlüssel S4, der garantiert passt.
Alles natürlich unter der Prämisse, dass die Wkt für jeden der vier Schlüssel S1-S4 der richtige zu sein, jeweils 25% ist.
04.01.2023, 09:59 Fragender77 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es meinem Professor sagen, ich hab die Aufgabe nicht kreeirt!
04.01.2023, 11:17 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Ich bin etwas altmodisch...


Da haben wir etwas gemeinsam. Man muß allerdings sagen, daß es diesen Schülertyp schon immer gab, der die ganzen Umstände nicht versteht, vielleicht auch gar nicht verstehen will, sondern sich an irgendwelchen äußeren Merkmalen entlanghangelt und versucht, sich ein formales Schema zurechtzulegen, an Hand dessen er mit den gegebenen Zahlen eine "Lösung" erarbeitet. Bei elementaren Eins-zu-eins-Aufgaben (Prüfungsaufgabe exakt wie Übungsaufgabe formuliert, nur andere Zahlenwerte) kommt man damit auch ans Ziel. Das war's dann aber auch schon.

Nun kann man nicht ausschließen, daß auch die Qualität der Professoren nicht mehr die alte ist, so daß die unzulängliche Fragestellung gar nicht auf den mit den 77 Fragen zurückgeht, sondern tatsächlich auf den Professor. Bis zum Beweis des Gegenteils sage ich aber, daß das eine Schutzbehauptung ist.
04.01.2023, 16:44 Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Prinzipiell hat HAL schon Recht. Dies ist nur eine Beschreibung der Situation, nicht des Zufallsexperiments.
Zitat:
In einem Tresor liegen 1.200 ?, die dem gehören sollen, der den Tresor öffnet. Es gibt 4 Schlüssel, einer davon öffnet ihn.


Da wir uns hier aber in der Schulmathematik bewegen (der Professor kam erst später ins Spiel), habe ich die Aufgabe auf die einfachste Art interpretiert: Einer der vier Schlüssel wird zufällig ausgewählt und damit wird versucht den Tresor zu öffnen. Zu diesem Experiment passen auch die Stufen des Baums, wenn man die Wahrscheinlichkeiten im zweiten Zug (Ausgewählter Schlüssel öffnet den Tresor oder nicht) korrigiert.

Was zu der Diskussion geführt hat ist die Tatsache, dass eine Aufgabe nur in eigenen Worten wiedergegeben wurde und dadurch lückenhaft und interpretationsbedürftig war. Präzise Antworten sind damit naturgemäß nicht möglich und deshalb ist hier im Board auch häufiger die Aufforderung zu finden, bitte den Originaltext der Frage zu posten.

Ob meine Interpretation nun die richtige ist oder das Experiment vielleicht ganz anders abläuft kann nur spekuliert werden. Wie HAL ja schon angemerkt hat würden sich bei anderen Ziehungsumständen der Baum und/oder die Einzelwahrscheinlichkeiten verändern.
04.01.2023, 17:43 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

"Schulmathematik" und "Professor" hat mich auch irritiert. Früher nannte man die oder manche Lehrer in Österreich Professoren. Ob das heute noch so ist, weiß ich nicht. Vielleicht können sich unsere Mitglieder südöstlich des Bodensees dazu äußern.
05.01.2023, 12:43 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Wie die aktuelle Situation ist, kann ich nicht mit Bestimmtheit sagen, aber ich weiß noch, dass wir im Gymnasium die Lehrpersonen mit Herr/Frau Professor anreden mussten. Und im schulischen Schriftverkehr wurden den Namen der Lehrenden "Prof." vorangestellt.
Das war so Mitte der 70er-Jahre, aber es ist vermutlich noch immer so.
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