Kuchen essen |
| 06.01.2023, 13:05 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kuchen essen Drei Personen möchten zusammen 14 Kuchenstücke essen. Auf wie viele Arten ist das möglich (es kann auch sein, dass jemand kein Stück isst)? Die Lösung kenne ich: "16 über 2" --> aber warum? Wie kommt dieses Resultat zustande? |
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| 06.01.2023, 13:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der Kombinatorischen Sichtweise wählen hier nicht die Personen die Kuchenstücke, sondern umgekehrt: Jedes Kuchenstück "wählt" seinen Esser. Das ergibt Auswahl von k=14 aus n=3 MIT (!) Zurücklegen (was hier dann bedeutet, dass jede Person auch mehr als ein Stück essen darf). Die zugehörige Anzahl für "Kombinationen mit Wiederholung" lautet . |
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| 06.01.2023, 13:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kuchen essen 14 0 0 0 13 1 0 0 12 2 0 0 12 1 1 0 11 1 1 1 11 3 0 0 11 2 1 0 10 4 0 0 10 3 1 0 10 2 2 0 10 2 1 1 9 5 0 0 9 4 1 0 9 3 1 1 9 3 2 0 ... Jeweils Reihenfolge beachten |
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| 06.01.2023, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ergänzung: Man betrachtet Kombinationen statt Variationen, weil es hier nur auf die Anzahl der Kuchenstücke ankommt, man diese daher als ununterscheidbar ansieht und folglich nur an den Auswahlmöglichkeiten ohne Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge interessiert ist. Will man hingegen genau wissen, wer welche der numerierten Kuchenstücke 1..14 verspeist hat, dann kommt man auf verschiedene Aufteilungen - das wären dann die zugehörigen Variationen mit Wiederholung. |
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| 06.01.2023, 19:43 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Erklärungen! 
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