Audiosignal wird von einem Analog-/Digitalwandler abgetastet |
| 11.01.2023, 17:13 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Audiosignal wird von einem Analog-/Digitalwandler abgetastet ich bräuchte mit folgender Aufgabe Hilfe und weiß nicht genau wie ich hier vorgehen soll. Ich bin jemand der gerne anhand von Aufgaben lernt und somit zusammenhänge versteht. Nur wenn ich keine Musterlösung habe fällt mir das natürlich schwer 
Daher habe ich folgende Aufgabe, bei der ich um Hilfestellung und Lösungsansätze bitte: Ein Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet. Das Signal besteht aus 3 Frequenzkomponenten: f1= 1000 HZ/ L1= +6dbu f2= 15000 HZ /L2=-12dbu f3=80000 Hz / L3= 0dbu Die Abtastrate beträgt 88,2kHZ Zeichnen Sie in das untenstehende Diagramm das Spektrum des abgetasteten Signals ein, wenn ein korrekter Antialiasing Filter verwendet wird. Hier wird ein Diagramm bereit gestellt bei dem die Y-Achse die DBU-Werte darstellen soll und die X-Achse die Frequenz 1.2 Anstelle eines idealen Antialiasingfilters wird nun ein Tiefpassfilter 3. Ordnung mit einer Grenzfrequenz von fs verwendet. Dieses soll dadurch angenäherte 0,22675 sein, dass es bis zu Grenz Frequenz einer horizontalen Frequenzverlauf aufweist und oberhalb der Grenzfrequenz mit seiner nominalen Flankensteilheit abfällt a) Skizzieren Sie den beschriebenen Frequenzgang unter Angabe von Grenzfrequenz und Flankensteilheit. b) Zeichnen Sie in das untenstehende Diagramm das Spektrum des abgetasteten Signals ein, wenn das oben beschriebene Antialiasing-Filter verwendet wird. Achten Sie dabei auf die richtige Darstellung der Pegelverhältnisse. |
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| 11.01.2023, 17:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet Was ist Dir denn hier genau unklar? Hast Du denn schon mal das Spektrum eingezeichnet? Und was weißt Du über einen TP 3. Ordnung? Viele Grüße Steffen |
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| 11.01.2023, 18:03 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet Hey, ich weiß nicht was ich zu beachten habe bei der Einzeichnung der Spektren wenn ein korrekter Antialiasing Filter verwendet wird. Ich würde selbst einfach die Spektren bei 1000hz und +6dbu usw. einzeichnen. Aber da mein vorgegebenes Diagramm diese Werte nicht darstellt nehme ich an dass das nicht richtig sein kann. ich habe folgendes Diagramm zum einzeichnen: |
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| 11.01.2023, 20:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet
Aber Du weißt, wozu ein Antialiasing-Filter verwendet wird, insbesondere bei welcher Frequenz, oder? Sonst dürfte man Dir diese Aufgabe nicht stellen. Ansonsten zeichne mal munter die Linien ins Spektrum! Sie lappen in der Tat etwas aus dem Diagramm raus, aber das stört nicht besonders. |
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| 12.01.2023, 13:31 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet Ein Anti-Aliasfilter wird gebraucht um das Abtasttheorem einzuhalten. Um Aliasfrequenzen zu vermeiden dürfen nur Frequenzen weniger als halb so groß wie die sampling Frequenz sein. Dieser Aliasfilter ist also ein Tiefpass und es werden nur Frequenzen die halb so groß wie die sampling Frequenz sind durchgelassen. Das stimmt so oder? wird das dann einfach so eingezeichnet? |
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| 12.01.2023, 14:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet
Halb so groß oder weniger, richtig. Und die Samplefrequenz ist hier 88,2 kHz, daher wird alles bis zu welcher Frequenz durchgelassen?
Bis auf eine Linie, siehe oben. |
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| 13.01.2023, 13:46 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet Ich habe das jetzt so eingezeichnet. Jetzt bei 1.2 weiß ich nicht wie das aussieht mit einem Tiefpass Filter 3. Ordnung. Kann sein dass ich gar nicht mehr verstehe das ein Tiefpass 3. Ordnung ist. |
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| 13.01.2023, 14:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet Gut, das Spektrum passt jetzt. Ein Tiefpass erster Ordnung lässt alles bis zur Grenzfrequenz durch und dämpft danach mit 6dB pro Oktave bzw. 20dB pro Dekade. Kennst Du noch, oder? Wenn die Grenzfrequenz also 1 kHz wäre, hättest Du bis dahin volle Lautstärke, bei 2kHz (denn die doppelte Frequenz ist eine Oktave) 6dB weniger und bei 10kHz (denn die zehnfache Frequenz ist eine Dekade) 20dB weniger. Bei einem Tiefpass zweiter Ordnung sind es dann 12dB/Oktave bzw. 40dB/Dekade. Und bei einem dritter Ordnung... Nun wende dieses Wissen auf die Aufgabe an. |
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| 16.01.2023, 17:03 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet Bei einem Tiefpass 3. Ordnung wäre dass dann 24db/Oktave? Ich hab aber angeblich eine Grenz Frequenz von 0,22675, was sehr wenig ist oder? Weiß nicht ob ich da etwas falsch übernommen habe. Aber dann wären ja z.b. f1 mit 1000hz auch komplett gedämpft oder? |
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| 16.01.2023, 17:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Audiosignal von einem Analog/Digitalwandler wird abgetastet
Nein, 18. Das sollte aber auch alles in Deinen Unterlagen stehen.
In Hertz? Wer behauptet das? Wie gesagt, man nimmt ungefähr die halbe Abtastfrequenz. Ich würde also mal 40kHz ansetzen, dann kannst Du die Dämpfung bei 80kHz im Kopf ausrechnen. PS: was gemeint sein könnte, ist 0,22675*fs, also das 0,22675fache der Samplefrequenz. Da kommt zumindest ein schön glatter Wert raus, das geht dann auch im Kopf. Schau also noch mal genau auf das Aufgabenblatt. |
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| 16.01.2023, 19:47 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt das dann so? |
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| 16.01.2023, 19:48 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und die Spektren |
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| 16.01.2023, 19:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, wenn die Grenzfrequenz 44,1kHz wäre. Welche nun wirklich genommen werden soll, weißt nur Du, Du hast den originalen Aufgabentext vor Dir. |
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| 16.01.2023, 19:54 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh jetzt aber: |
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| 16.01.2023, 20:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst Du auf 16,33 dB? Und noch mal: was genau steht im Aufgabentext zur Grenzfrequenz? |
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| 16.01.2023, 21:23 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja ich hab mich wohl verschrieben beim Abschreiben ^^. Anstelle eines idealen Antialiasingfilters wird nun ein Tiefpassfilter 3. Ordnung mit einer Grenzfrequenz von fs*0,22675 verwendet. Dieses soll dadurch angenähert sein, dass es bis zu Grenz Frequenz einer horizontalen Frequenzverlauf aufweist und oberhalb der Grenzfrequenz mit seiner nominalen Flankensteilheit abfällt Also fg= 88,2kHZ *0,22675=19,99935KHz also ca. 20kHZ Die 16,33 dB hab ich mit dem Dreisatz ausgerechnet. Also wenn bei 88,2 kHZ eine Dämpfung von -18 dB ist, ist bei 80kHZ eine Dämpfung von 16,33 dB. oder geht das so nicht mit dB weil es eine logarithmische Einheit ist? |
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| 16.01.2023, 21:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
20kHz ist natürlich wunderbar zum Rechnen, denn es sind dann exakt zwei Oktaven bis zu den 80kHz, also wieviel dB Dämpfung? Und in der Tat, leider kann man hier keinen Dreisatz anwenden. Dann könnte man z.B. bei 20dB/Dekade einfach durch 5 teilen und käme auf 4dB/Oktave. Es sind aber 6dB. Zum Glück hat der Aufgabensteller uns das erspart, so geht es im Kopf. Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2023, 11:43 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay dann habe ich das: Zu der Aufgabe ist noch die Frage: Warum sind Aliasing Produkte bei gleichem Pegel subjektiv Störender als harmonische Verzerrungen? |
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| 17.01.2023, 11:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gut, die Spektren stimmen. Und? Hast Du eine Idee zur Frage? |
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| 17.01.2023, 12:17 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich weiß das bei Aliasing Produkte die Abtastfrequenz Bedingung nicht eingehalten wurde und daher diese Störungen kommen. Was genau harmonische Verzerrungen sind weiß ich nicht. Aus einem Buch habe ich aber das hier: "Wesentlich unangenehmer als harmonische Verzerrungen wiederum sind breitbandige Störungen, die durch kurzfristige Aussetzer (drop outs), Übersteuerung durch tieffrequente Signalanteile, klappernde Lautsprecher-Gehäuse und ähnliches verursacht werden können. Am penetrantesten sind schließlich tonale Komponenten, die in keinem harmonischen Verhältnis zu den Bestandteilen des Nutzsignals stehen. Dazu gehören Aliasing-Störungen von Digital-Systemen und die Oberwellen von Subharmonischen, wie sie von Lautsprechern im Grenzlastbereich erzeugt werden können." |
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| 17.01.2023, 12:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Korrekt. Kannst Du angeben, wie sich das Aliasing in unserem Fall auswirkt?
Eigentlich sollte auch dies Thema einer Vorlesung sein, wenn Du solche Aufgaben bekommst. Kurz gesagt: bei solchen Verzerrungen entstehen ganzzahlige Vielfache (aka Harmonische) einer Frequenz, die aber eigentlich nicht vorhanden sein dürften. Der Ton klingt dann "schärfer", eben verzerrter. Am häufigsten hört man das, wenn eine Aufnahme übersteuert ist, vielleicht kannst Du es Dir vorstellen. In der Rockmusik wird sowas aber auch gerne eingesetzt, insbesondere bei Gitarrensoli. Hast Du vielleicht auch schon mal gehört. Vergleiche also diesen Effekt mit dem Aliasing-Effekt in unserem Beispiel. |
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| 19.01.2023, 12:31 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also sind Alias Produkte störender weil diese nicht harmonisch zu den im Signal vorhandenen Frequenzen liegen. |
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| 19.01.2023, 12:36 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So ist es. Sie können zwar zufällig auf eine Harmonische treffen, aber typischerweise nimmt man sie als zusätzlichen Missklang wahr. |
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| 19.01.2023, 12:43 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für die nächste Aufgabe wird das Datenblatt von einem A/D- Converter betrachtet, den Ax 32 CS5281 von Cirrus Logic. 2.1 Zeichnen Sie eine Abtastrate von 192kHZ die Frequenzkruve des Filters anhand der gegebenen Daten Skalieren Sie charakteristische Frequenz in kHZ an 2.2 Wie groß ist der nominelle Dynamikbereich einen 24-Bit-AD-Wandler nach exakten Formeln? 2.3 Beschreiben Sie in einem Satz den Zweck der im Datenblatt beschriebenen Digitalfilter 2.4 Können bei einer Abtastrate von 48kHZ Aliasing-Störungen auftreten? 2.5 Zeichnen Sie für eine Abtastrate von 192khZ die Frequenzkruve des Filters anhand der gegebenen Daten skalieren dabei die Frequenzgrenzen in kHZ an Nehmen Sie für ihre Zuordnung zusätzlich an den im Sperrbereich (Stopband) des Filters insgesamt 5 Nullstellen liegen 2.6 Bestimmen Sie die Gruppen Laufzeit (Latenz) der Digitalfilter in Sekunden für eine Abtastrate von a. 44,1kHZ b. 192kHz Offset Error - HPF enabled 0 - LSB - HPF disabled – 100- LSB 2.7 Obiger Tabellenauszug aus dem Datenblatt beschreibt den Offsetfehler der Wandler Wie groß ist die Offsetspannung in Volt wenn der Aussteuerungsbereich des 24-Bit Wandler Für 2.1 brauche ich doch die Grenzfrequenz, nur weiß ich nicht wie Dynamik range usw. mir bei der Frequenzkurven Zeichnung helfen sollen. Wie ist da der Zusammenhang? Uss=+- 5V beträgt? |
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| 19.01.2023, 12:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das CS5381-Datenblatt besteht zum Glück ja nicht nur aus dieser Seite 6, sondern liegt Dir hoffentlich komplett vor. Eine Seite weiter werden nämlich die Digitalfilter beschrieben, die in diesem Chip eingebaut sind. |
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| 19.01.2023, 13:10 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann sein, ich weiß gar nicht mehr wie viel von dem Datenblatt bereitgestellt wurde in der Klausur., konnte mich nur an Seite 6 erinnern. Also schau ich Quad Speed Mode an, weil ich ja die Abtastrate 192kHZ habe. Das Passband ist 0,24 der Abtastrate, das heißt Frequenzen werden max bis zu 0,24 der Abtastraste durch den A/D-Converter mit minimaler Verzerrung konvertiert, richtig? Da das Stopband bei mindestens 0,78 der Fs liegt, werden danach keine Frequenzen mehr durchgelassen oder? Jetzt frag ich mich nur was Passband ripple und Stopband attenuation heißen soll. Ich muss ja wissen, wie viel die frequenzen gedämpft werden. Ich denke diese Werte sollen das Aussagen nur verstehe ich das nicht ganz. |
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| 19.01.2023, 13:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig.
Nur noch mit der stopband attenuation, hier also -97dB.
Das eine ist dann wohl geklärt. Im Durchlassbereich wiederum werden die Frequenzen nicht gleichermaßen durchgelassen, sondern manche werden etwas mehr (-0,1dB) , manche etwas weniger (+0,035dB) gedämpft, obwohl sie ja am liebsten alle mit 0dB durchkommen sollten. Aber das ist beim Design eines Digitalfilters typisch, mit diesem Passband-Ripple muss man hier immer leben, so wie man ja auch keine unendliche Dämpfung im Stopband bekommt. Auf Seite 9 kannst Du die genaue Durchlasskurve anschauen. |
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| 19.01.2023, 13:48 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
192kHz* 0,24= 46,08kHZ --> Passband 192kHz* 0,78=149,76kHZ--> Sperrband Mich verwirrt das Passband und Sperrband. Es wird nur bis 46,08 HZ durchgelassen und dann erst bei 149,76kHz gedämpft ? Oder wird ab 46,08kHz so weit gedämpft das bei 149,76kHZ eine Dämpfung von 97 dB vorliegt? Meinst du Figur 9? wieso gibts da diese sprünge? |
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| 19.01.2023, 14:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau so. Das ist das Typische an Digitalfiltern. Man kann nur bestimmen, bis wohin mit welchem Ripple durchgelassen wird und ab wann mit welcher Mindestdämpfung gesperrt wird. Was dazwischen passiert, hier also zwischen 46kHz und 149kHz, kann man nicht beeinflussen.
Auch. Bild 9 zeigt den kompletten Frequenzgang, Bild 10 bis 12 sind Ausschnitte. Bild 11 zeigt in der Tat, wie die Dämpfung bis zur Nyquistfrequenz runtergeht, ab der ja Aliasing entstehen kann. Da sind es gerade mal schlappe -10dB!
Auch das ist typisch für ein Digitalfilter, in der Analogwelt gibt es sowas nicht. Sowohl im Durchlass- als auch im Sperrbereich gibt es Ripple. |
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| 19.01.2023, 14:10 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Tut mir leid wenn es etwas krakelig ist, aber das hab ich jetzt für die Frequenzkurve des Filters mit einer Abtastrate von 192kHZ |
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| 19.01.2023, 14:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In Ordnung, eventuell sollte die Frequenzachse hier logarithmisch aufgetragen werden, zumindest kenne ich es nur so. |
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| 19.01.2023, 14:41 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du meinst die dB-Werte? Ja stimmt ist etwas komisch. Bei 2.2, für den Dynamikbereich habe ich die Formel Dynamikbereich = (2^bit - 1) * (Signal / Noise), gefunden. Ich habe 24 bit, wie finde ich den SNR raus? |
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| 19.01.2023, 14:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Von Rauschen ist hier nicht die Rede. Es geht nur um die Dynamik, also einfach das Verhältnis von größter darstellbarer Zahl zu kleinster darstellbarer Zahl. Also... |
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| 19.01.2023, 14:55 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also 2^24= 16777216 ist die größte darstellbare Zahl und 0 die kleinste? |
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| 19.01.2023, 15:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beides nicht ganz. 24 binäre Einsen sind die Zahl 16777215, das ist die größte Zahl, die der A/D-Wandler ausgeben kann. Die kleinste ist in der Tat Null, aber es geht hier um das kleinste, gerade noch darstellbare Signal, und das wäre 1. Mit 24 Bit kannst Du also einen Schmiedehammer und Blätterrascheln gleichzeitig aufnehmen, beide Signale werden noch getrennt. Bei 16 Bit würde das nicht mehr gehen. Ok, die Dynamik ist hier also... |
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| 19.01.2023, 15:29 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
16777214 und in dB sind es dann 72,25dB ? |
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| 19.01.2023, 15:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, eins mehr, wie geschrieben. Macht aber nicht viel aus.
Nein, es geht hier um Spannungen, daher schreibt man den Faktor 20 statt 10 vor die Formel. Das "richtige" Dezibel, in dessen Name ja noch die Zahl 10 steckt, wird für Leistungen verwendet. Für Spannungsverhältnisse muss man in der linearen Welt quadrieren, in der logarithmischen daher verdoppeln. Deswegen die 20, auch beim Schallpegel. |
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| 19.01.2023, 15:44 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achja stimmt. Hab ausversehen von den 16777215 eins abgezogen und nicht von 16777216. Und das mit der Spannung, erinnere ich mich jetzt wieder. Ist was her. also habe ich 144,5 dB |
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| 19.01.2023, 15:50 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei 2.3 Ist der Zweck der Digitalfilter Alias-Störungen zu vermeiden oder? 2.4 Bei einer Abtastrate von 48kHz sollten doch keine Alias-Störungen auftreten, weil dieser Konverter diese Frequenzen und höher abdeckt oder? |
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| 19.01.2023, 16:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig.
Das sehe ich anders. Schau Dir Bild 2 auf Seite 8 an. Bei der halben Abtastfrequenz 24kHz sind es nur 3dB Dämpfung, bei z.B. 0,54fs (etwa 26kHz) auch erst etwa 33dB. Die kommen also durchaus als Spiegelfrequenz! Ob man die dann hört, ist eine andere Sache, aber das ist nicht gefragt. |
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