Basis~ Invertierbarkeit |
| 16.01.2023, 13:05 | Weduschij | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Basis~ Invertierbarkeit Sei K ein Körper und v_1, . . . , v_n aus Kn Vektoren. Zeige die folgende Äquivalenz: "v_1, . . . , v_n ist eine Basis von K^ n <=> die Matrix (v_1 | · · · | v_n) ist invertierbar. Meine Ideen: Ich weiß, dass ich die lineare Unabhängigkeitstag von den Vektoren der Basis nutzen soll, komme dennoch nicht weiter. |
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| 17.01.2023, 08:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist keine Übungsaufgabe sondern ein Teil einer Vorlesung oder eines Lehrbuchs über Lineare Algebra. Man benötigt die Begriffe Vektorraum, Vektor, linear (un)abhängig, Homomorphismus, Endomorphismus, Isomorphismus, Definitionsbereich, Zielbereich, Wertebereich, Basis, Dimension, Matrix, Rang, eventuell noch Determinante und muss durch mehrere Sätze diesen Satz vorbereiten, bevor man ihn beweisen kann. Du musst deine Vorkenntnisse und Voraussetzungen offenlegen, sonst kann dir niemand helfen. |
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