Treffpunkt Weg-Zeit-Diagramm

16.01.2023, 15:44	MathePaul	Auf diesen Beitrag antworten »
Treffpunkt Weg-Zeit-Diagramm Hey zusammen, passt das so, oder hab ich einen Denkfehler? Zur folgenden Aufgabe: [attach]56685[/attach] komme ich auf folgende Lösung zu (a): ungefähr skizziert, gezeichnet: zur y - Achse: 1cm = 2 km [attach]56686[/attach] zu (b): zeichnerisch: am Schaubild Schnittpunkt ablesen => T (39 \| 11,2) Jan und Thomas begegnen sich nach 39 min Fahrzeit und zwar 11,2 km von A-Stadt entfernt. rechnerisch zur Gleichung (Funktionsvorschrift) zu Thomas: aus P1(0 \| 20) und P2 (90 \| 0) ergibt sich folgende Gleichung $\begin{eqnarray} f(x) = -\frac{2}{9} x +20 \end{eqnarray}$ zur Gleichung (Fkt. vorschrift) zu Jan: aus Q1 (0 \| 4) und Q2 (90 \| 20) ergibt sich folgende Gleichung $\begin{eqnarray} g(x) = \frac{8}{45} x +4 \end{eqnarray}$ Gleichsetzen, nach x auflösen ergibt x - Wert zum Punkt T mit $\begin{eqnarray} x_{T} = 40 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{T} \end{eqnarray}$ in bspw. g(x) ergibt y - Wert zum Punkt T mit $\begin{eqnarray} y_{T} = \frac{100}{9} = 11,111\left[...\right] \end{eqnarray}$ . Jan und Thomas begegnen sich nach 40 min Fahrzeit und zwar 11,11.. km von A-Stadt entfernt. Vielen Dank und Grüße Paul
16.01.2023, 17:05	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Treffpunkt Weg-Zeit-Diagramm Das passt so. Viele Grüße Steffen
16.01.2023, 17:19	MathePaul	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Rückmeldung!

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