Konvergiert das Integral?

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Stammfunktionär Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergiert das Integral?
Meine Frage:
Also die FRgae ist Konvergiert das uneigentliche Integral?
t

Meine Ideen:
Eigentlich nicht weil doch 1/ln(x) keine Stammfunktion besitzt
Ok zweiter Gedanke würde mir sagen von unten gegen 0

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergiert das Integral?
Eine Stammfunktion läßt sich nur nicht herkömmlich als y=f(x) hinschreiben.
Um nur die Konvergenz zu prüfen, wäre meine Idee, das Integral mit

zu vergleichen.
Dazu läßt sich eine Stammfunktion leicht hinschreiben.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder man überlegt es sich per Minorantenkriterium für Integrale basierend auf für alle .

Zitat:
Original von Stammfunktionär
Eigentlich nicht weil doch 1/ln(x) keine Stammfunktion besitzt

Diese Argumentation ist gleich in mehrfacher Hinsicht falsch:

1) Die Existenz eines Riemann-Integrals (uneigentlich oder nicht) benötigt nicht als notwendige Voraussetzung, dass der Integrand im gesamten Integrationsintervall eine Stammfunktion besitzt.

2) Im betrachteten Intervall ist stetig, das ist hinreichend für die Existenz einer Stammfunktion. D.h., die existiert hier!

3) Anscheinend verwechselst du "Existenz einer Stammfunktion" mit der Darstellbarkeit dieser Stammfunktion mit "üblichen" Standardfunktionen. Letzteres ist aber durchaus nicht nötig, damit das Integral existiert. Z.B. ist .
Stammfunktionär Auf diesen Beitrag antworten »
ok........
zu klauss
Die Stammfunktion ist ja dann ln(lln(x)l) und ln konvergiert ja nicht sondern divergiert
Das heißt dann das ganze Integral divergiert?! Reicht das dann auch so als Beweis?!
zu HAL 9000
Ok sehe ich ein das mein Begriff über die Stammfunktion falsch war
und wenn ich mich jetzt richtig erinnere geht es jetzt beim Minoranten kriterium sag ich mal
das man noch *x rechnet und dann sagen kann dass 1/ln(x)*x für x>1 divergiert
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ok........
Es handelt sich also um 2 divergente Minoranten zur gegebenen Funktion, wobei
für

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