Nebenbedingung lineare Optimierung aufstellen

Neue Frage »

juliakamf Auf diesen Beitrag antworten »
Nebenbedingung lineare Optimierung aufstellen
Meine Frage:
Zur Vermeidung eines grippalen Infekts während der Klausurvorbereitung wird empfohlen,
täglich mindestens 600 mg Vitamin C und mindestens 400 mg Kalzium in Form von Tabletten
zu sich zu nehmen. In einer Apotheke sind zwei verschiedene Vitamin C/Kalzium-Tabletten
erhältlich. Tablettensorte 1 enthält 60 mg Vitamin C und 25 mg Kalzium. Tablettensorte 2
enthält 30 mg Vitamin C und 50 mg Kalzium. Der Preis für Tablettensorte 1 beträgt 0,05 e
pro Tablette, der Preis für Tablettensorte 2 beträgt 0,07 e pro Tablette. Ziel ist die Minimierung
der Gesamtkosten.

Stellen Sie das lineare Optimierungsproblem auf (Zielfunktion & Nebenbedingungen/Restriktionen)

Meine Ideen:
Mir fällt das rechnen und aufstellen der Restriktionen eigentlich garnicht schwer aber bei dieser Aufgabe komme ich total durcheinander weil es zu viele informationen gibt und kann nichts aufstellen.
Ich wäre über jeden kleinen Ansatz dankbar
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Konntest du bereits eine entsprechende Tabelle erstellen?

Die Anzahlen der Tablettensorten bezeichne mit x und y, deren (gesamter) Vitamin C - Gehalt ist dann 60x + 30y mg.
Desgleichen ist der Calcium - Gehalt im Gesamten 25x + 50y mg.

Nun stelle die Bedingungen an Hand der Angabe auf. Vergiss dabei nicht auf die Nicht-Negativität - Bedingungen. Diese bestimmen den Planungsbereich.

Die Zielfunktion ist der Geamtpreis: z(x,y) = 0.05x + 0.07y. Eingezeichnet wird zunächst die Null-Zielfunktion 5x + 7y = 0 (Preise in Ct).

Wenn du für die Graphen der Geraden (es handelt sich immer um lineare Funktionen) ein CAS (GTR, Technologieeinsatz, ..) verwenden darfst, wird damit das Planungsvieleck* erstellt und dann die Null-Zielfunktion entsprechend verschoben ...

(*) Dieses ist konkav, dies bedingt, die Zielgerade muss - bei einer Minimumsaufgabe - das Planungsvieleck in einem Eckpunkt von oben rechts außen treffen und dabei nirgends innerhalb der Planungsfläche verlaufen..

mY+
hawe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nebenbedingung lineare Optimierung aufstellen
Geht es um grafische oder rechnerische (Simplex) Bearbeitung?

https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#chapter/265052
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da sich die liebe Julia vermutlich nicht mehr melden wird, hier die bereits in GGB vorbereitete Grafik:

[attach]56727[/attach]

Hebt man die Fixierung von z0 bei deren Eigenschaften auf, kann man die Gerade direkt in den Punkt S verschieben und sie ergibt dann (auch) gleich die minimalen Kosten.

mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »