Inverse

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Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse
Hallo zusammen,

gegeben sei und .
Wie sieht die Inverse Matrix von



Gibt es hierzu eine einfachen analytischen Ausdruck?
Danke und Grüße.

Romaxx
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ein paar Versuche mit dem CAS ergeben die folgende Vermutung. sei die Zeilen- und Spaltenzahl der Matrix:





Das könnte man durch Multiplikation von mit bestätigen.

EDIT
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Sei Man zerlege mit Es gilt

Man betrachte nun Es gilt Zumindest für



findet sich mit der neumannschen Reihe





Die Probe bestätigt das Resultat im Fortgang befreit von der Forderung der Ungleichung.
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