Doppelpost! Kann man hier l'Hopital verwenden? |
25.01.2023, 10:32 | anonym777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man hier l'Hopital verwenden? Sind die Voraussetzungen gegeben, um hier l'hopital anwenden zu dürfen, nur wenn dies möglich ist, ist damit der Grenzwert zu berechnen. Andernfalls begründen, warum es nicht möglich ist. lim x gegen unendlich k(x)/l(x) k(x) = x + cos(x)*sin(x) l(x)= k(x) * e^(sin(x)) jeweils von R nach R definiert Meine Ideen: Ich vermutete es ist nicht möglich, da die Voraussetzungen nicht erfüllt sind |
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25.01.2023, 11:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber welche genau ist nicht erfüllt? Es gilt zumindest und , was schon mal eine der Voraussetzungen von L'Hospital abdeckt. P.S.: Das Beispiel ist übrigens schlecht konstruiert: Wer würde denn hier freiwillig direkt L'Hospital auf Zähler und Nenner anwenden, wo diese Struktur hier doch nach Kürzen schreit, d.h. ? Jedenfalls keiner, der bei Verstand ist. Da ist das einfacher strukturierte Beispiel viel aufschlussreicher. |
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25.01.2023, 11:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der von dir angegeben Ausdruck k(x)/l(x) ist durch k(x) kürzbar, weil l(x) den Faktor k(x) enthält! Voraussetzung für L'Hospital ist, dass sich das Problem auf zurückführen lässt. mY+ |
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25.01.2023, 13:17 | anonym777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Voraussetzung gibt es noch die erfüllt sein müssen aber hier nicht stimmen? |
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25.01.2023, 13:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, der Grenzwert auf der anderen Gleichungsseíte muss überhaupt existieren!!! Hab ich nicht selbst nachgerechnet (kannst du gern tun), ist hier aber gewiss nicht der Fall: Denn andernfalls wäre L'Hospital anwendbar und der eigentlich gesuchte Grenzwert existiert - was er aber offenkundig nicht tut. |
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25.01.2023, 15:25 | anonym777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso existiert der Grenzwert auf der anderen Seite nicht, kann man dann nicht einfach nochmal l'hopital anwenden? |
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25.01.2023, 16:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im vorliegenden Fall ist . Dafür existiert GAR KEIN Grenzwert, auch nicht im uneigentlichen Sinne oder !!! |
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25.01.2023, 16:57 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kann man hier l'Hopital verwenden? Was war hier nicht geklärt? https://www.mathelounge.de/991920/lasst-...rechnen#c991953 |
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25.01.2023, 18:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Crossposting, d. i. das zeitnahe Posten ein und derselben Frage in mehreren Foren, ist nicht gestattet bzw. wird auch in keinem Forum gerne gesehen. Es verstößt gegen die Regeln der Höflichkeit und ist unfair, weil mehrere Helfer unnötig gebunden werden. In den meisten Foren hat solches die Schließung des Threads zur Folge, so auch hier! *** geschlossen *** mY+ |
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