Doppelpost! Kann man hier l'Hopital verwenden?

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anonym777 Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man hier l'Hopital verwenden?
Meine Frage:
Sind die Voraussetzungen gegeben, um hier l'hopital anwenden zu dürfen, nur wenn dies möglich ist, ist damit der Grenzwert zu berechnen.
Andernfalls begründen, warum es nicht möglich ist.
lim x gegen unendlich k(x)/l(x)
k(x) = x + cos(x)*sin(x)

l(x)= k(x) * e^(sin(x)) jeweils von R nach R definiert




Meine Ideen:
Ich vermutete es ist nicht möglich, da die Voraussetzungen nicht erfüllt sind
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anonym777
Ich vermutete es ist nicht möglich, da die Voraussetzungen nicht erfüllt sind

Ja, aber welche genau ist nicht erfüllt? Es gilt zumindest und , was schon mal eine der Voraussetzungen von L'Hospital abdeckt.


P.S.: Das Beispiel ist übrigens schlecht konstruiert: Wer würde denn hier freiwillig direkt L'Hospital auf Zähler und Nenner anwenden, wo diese Struktur hier doch nach Kürzen schreit, d.h. ? Jedenfalls keiner, der bei Verstand ist. Da ist das einfacher strukturierte Beispiel viel aufschlussreicher.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der von dir angegeben Ausdruck k(x)/l(x) ist durch k(x) kürzbar, weil l(x) den Faktor k(x) enthält!
Voraussetzung für L'Hospital ist, dass sich das Problem auf zurückführen lässt.

mY+
anonym777 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Voraussetzung gibt es noch die erfüllt sein müssen aber hier nicht stimmen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, der Grenzwert auf der anderen Gleichungsseíte muss überhaupt existieren!!! Hab ich nicht selbst nachgerechnet (kannst du gern tun), ist hier aber gewiss nicht der Fall:

Denn andernfalls wäre L'Hospital anwendbar und der eigentlich gesuchte Grenzwert existiert - was er aber offenkundig nicht tut.
anonym777 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso existiert der Grenzwert auf der anderen Seite nicht, kann man dann nicht einfach nochmal l'hopital anwenden?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Im vorliegenden Fall ist . Dafür existiert GAR KEIN Grenzwert, auch nicht im uneigentlichen Sinne oder !!!
nichteuerernst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kann man hier l'Hopital verwenden?
Was war hier nicht geklärt?


https://www.mathelounge.de/991920/lasst-...rechnen#c991953
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

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