Funktion mit 2 Variablen

28.01.2023, 23:53	Kokos	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion mit 2 Variablen Meine Frage: Hallo Ich suche eine Funktion f(x,y) mit der Eigenschaft $\begin{eqnarray} \frac{\delta f }{\delta x} =y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\delta f }{\delta y} =-x \end{eqnarray}$ Viele Grüße Meine Ideen: Ich habe so gerechnet $\begin{eqnarray} f =\int_ \! y \delta x=yx+f(y) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f =\int_ \! -x \delta y=-yx+f(x) \end{eqnarray}$ und komme zu dem Ergebnis,dass ein f mit der gesuchten Eigenschaft nicht gibt Oder doch?
29.01.2023, 00:54	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mit 2 Variablen Im Ergebnis ist das richtig. Für ein Vektorfeld $\begin{eqnarray} \vec{f}(x,y)= \begin{bmatrix} f_1(x,y) \\ f_2(x,y) \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} y \\ -x \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ ist auch die Integrabilitätsbedingung $\begin{eqnarray} \frac{\partial}{\partial y} f_{1}(x,y)=\frac{\partial}{\partial x} f_{2}(x,y) \end{eqnarray}$ nicht erfüllt.

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