Häufungspunkte

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ELEMENO Auf diesen Beitrag antworten »
Häufungspunkte
Meine Frage:
Hi ich lerne gerade für meine nächste Klausur und stolpere gerade über diese Aufgabe
Sei eine Folge a: N ? R definiert durch a(0) := 0, a(n + 1) = wurzel(0,5(1+a(n)))
) fur alle ¨
n ? N. Berechnen Sie die Menge der H¨aufungspunkte von a.



Meine Ideen:
Also man kann ja n=0 setzen und dann wäre ja a(1) ungefähr wurzel0,5 Das kann man ja bis unendliche Weitertreiben
Irgendwie würde ich da jetzt auch noch Induktion rauslesen hätte aber jetzt nicht so die Idee für den Induktionsanfang usw.
Vllt kann mir einer helfen wie ich auf die Häufungspunkte komme?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeige, dass die Folge konvergiert (na gegen welchen Wert wohl?). In diesem Fall hat die Menge der Häufungspunkte genau ein Element: Nämlich diesen Grenzwert. Augenzwinkern
ELEMENO Auf diesen Beitrag antworten »
Uff
ICh glaube ich hätte infach mal weiter rechnen müssen 1 oder?
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