Summe von e-Funktionen nach t lösen |
03.02.2023, 14:29 | Newbie... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Summe von e-Funktionen nach t lösen ich muss die nachfolgende Gleichung nach t auflösen, komme dabei aber nicht so recht weiter: Mein Ansatz wäre hier im Grunde der natürliche Logarithmus. Allerdings habe ich dann eine Summe im Logarithmus. Mit: komme ich hier ja auch nicht weiter, da ich nach wie vor eine Summe im Logarithmus habe. Kennt hier eventuell jemand einen Trick oder kann mir einen Hinweis geben, wie ich die Gleichung nach t auflösen kann? Gruß, Newbie |
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03.02.2023, 15:26 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Summe von e-Funktionen nach t lösen Für spezielle Kombinationen von kann man es algebraisch umstellen, z.B. oder . Im Allgemeinen wird das leider nicht funktionieren und man benötigt Nährungsverfahren. |
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03.02.2023, 15:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit Substitution sowie den Abkürzungen und geht es um die Gleichung . Das mag für einige (!) rationale noch explizit nach auflösbar sein - für irrationale aber sicher nicht. |
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03.02.2023, 16:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Umgestellt also Das hat laut Wiki die Lösung |
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03.02.2023, 16:05 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müsste es nicht sein? Das Problem ist im Kern nicht exponentiell in , sondern nur "polynomial" (mit geeigneter Definition von Polynom, die reelle Potenzen zulässt). |
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03.02.2023, 16:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, natürlich. Da hab ich mich glatt verrannt, sorry. |
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