Summenfolge .. gibt es da einen Trick

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andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
Summenfolge .. gibt es da einen Trick
gegeben sei die summenfolge, und nun soll ich die summe der ersten 19 folgeglieder (von 0 bis 18) berechnen.

auf die zu kommen ist nicht schwer, und auch die summe zu berechnen ist keine kunst, für jemanden der sich bei der taschenrechner-eingabe konzentriert.

aber das dürfte so wohl nicht gemeint sein .. es gibt da doch vermutlich nen trick

hab das ganze umgeformt: es ist eine summe von 3er potenzen multipliziert mit 2.

was auch noch klar ist: die summanden werden immer kleiner, konvergieren also gegen null.

ich vermute dass es eine term gibt, mit der man die gesuchte summe einfach berechnen kann.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Schlag mal das Stichwort geometrische Reihe nach.
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

danke, hab grad die lösung entdeckt weil das eine geometrischen reihe ist.

allerdings ist die formel an sich unbefriedigend, hab grad hier

link

die erklärung gefunden, aber die herleitung tut sich schwer

zumal schon die zweite formel von oben falsch ist, was unten steht bei dem k müsste im exponent stehen.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenfolge .. gibt es da einen Trick
Der Artikel ist etwas allgemein, aber man kann die Idee nutzen, um aufs Wesentliche zu kommen:

Du suchst

Bilde nun
und löse dann

nach auf.
Dann steht die Lösung auch so da, dass man daraus die üblicherweise benötigte Formel ablesen kann.
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