Vorhersageintervall |
| 06.02.2023, 13:06 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vorhersageintervall Man wirft einen Würfel 100 Mal und beobachtet, dass die Augenzahl 6 25 Mal gewürfelt wird. Ich sollte dann das 90%-Vorhersageintervall berechnen, unter der Annahme, dass es sich um einen fairen Würfel handelt. Hierfür habe ich für das Vorhersageintervall [10; 23] und für den Verwerfungsbereich [1; 9] U [24; 100] gekriegt. (Das ist korrekt so, oder?) Nun die Frage des Lehrers: "Handelt es sich um einen fairen Würfel"? Hier würde ich mit "nein" antworten, weil wir uns ausserhalb des Vorhersageintervalls befinden, oder? Danke für die Hilfe. 
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| 06.02.2023, 15:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast richtig. Allerdings sollten deine Ablehnungsbereiche [1, 10] und [23, 100] betragen. Denn im Intervall [11, 23] um den Erwartungswert (16,67 = rd. 17) liegen bereits rd. 92 %, das ist schon zu hoch. Bei 25 der beschriebenen Ereignissen handelt es sich dabei um keinen fairen Würfel mehr. Beitrag editiert (mY+). mY+ |
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| 06.02.2023, 15:49 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort! Also kann man generell sagen, dass man jeweils aufrundet bei den Intervallgrenzen? Für die untere Grenze habe ich nämlich ganz genau 10.56 und für die obere Grenze 22.76 gekriegt. |
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| 06.02.2023, 16:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das nicht. Es kommt darauf an, wo man sich befindet: Im Intervall, welches in Frage kommt, ist immer zur sicheren Seite hin zu runden. Hier also links aufrunden und rechts abrunden. Denn sonst kann es passieren, dass in dem Annahmebereich Werte liegen, die nicht mehr den Anforderungen entsprechen. Das heisst somit, dass sich bei mir ein Fehler eingeschlichen hat, tatsächlich müsste nach deiner Rechnung der Annahmebereich in [11, 22] liegen. Ich korrigiere das dann noch! Edit: Ich habe es gerade überprüft. Dem Intervall [11, 22] entsprechen 89,4%, das passt noch, aber die rd. 92% sind schon zu hoch. BTW: Womit hast du die Grenzen berechnet? mY+ |
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