Primfaktorzerlegung von n+1

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Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »
Primfaktorzerlegung von n+1
Hallo zusammen,

sei eine natürliche Zahl größer .

Was kann ich über die Primfaktorzerlegung von schlussfolgern?

Eine Erkenntnis von mir ist, dass und keine gemeinsamen Primfaktoren haben können. (Beweis mit euklidischer Algorithmus)

Gibt es weitere interessante Schlußfolgerungen hierzu?

Grüße, Romaxx
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da wäre noch die umwerfende Erkenntnis, dass genau eine der beiden Zahlen gerade ist, d.h., Primfaktor 2 enthält. Augenzwinkern
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Das Produkt aller Primzahlen mit den entsprechenden Vielfachheiten von ist genau eins größer als das von ... Ich fürchte "ernsthafte" Erkenntnisse kann mir hier nicht gewinnen.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Der Kontext ist mager, ich weiss Augenzwinkern .

Wie hängen die Primfaktorzerlegungen von und zusammen? Gibt es weitere Sätze, die Ihr, liebe Forenmitglieder, kennt oder für wissenswert haltet?
Malcang Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht genau, was du suchst. Aber das ist möglicherweise etwas.
In Otto Forsters Buch "Algorithmische Zahlentheorie" (ISBN 978-3-658-06539-3) gibt es noch mehr.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Malcang.
 
 
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