Partielle Differentiation Formel Dehnmessstreifen

12.02.2023, 22:16	cebep	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Differentiation Formel Dehnmessstreifen Meine Frage: Guten Abend Freunde der Mathematik, ich befasse mich aktuell mit der Funktionsweise von Dehnungsmesstreifen und habe dazu folgende Frage. In Bild 1 des Anhangs ist die Abhängig des elektrischen Widerstandes von drei entsprechenden Größen dargestellt. Diese Gleichung wird partiell differenziert, um zur Endgleichung aus Bild 2 zu gelangen. EDIT: Fläche A = d^2 Meine Ideen: Leider fehlt mir der Ansatz, wie in da hinkomme. Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.
13.02.2023, 10:26	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Differentiation Formel Dehnmesstreifen Ich kann nur vermuten, dass die Gleichung im Rahmen einer Fehlerrechnung anfällt. Nun müßte Dir aus dem Sachzusammenhang aber schon eine ursprüngliche Funktionsvorschrift der Art $\begin{eqnarray} R(l,A,\varrho)~=~... \end{eqnarray}$ gegeben sein, dann sollte sich das Problem ganz schnell lösen lassen.
14.02.2023, 12:39	cebep	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Differentiation Formel Dehnmesstreifen Ja, die Gleichung für die Bestimmung des Widerstandes ist bekannt:
14.02.2023, 12:59	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Differentiation Formel Dehnmesstreifen Danke, die Formel ist mir jetzt auch bekannt. Dann ist eigentlich im Prinzip alles klar. Man muß - für die Fehlerabschätzung - die 3 partiellen Ableitungen bilden. Allerdings scheint dies in (7) für $\begin{eqnarray} \frac{\partial R}{\partial \varrho} \end{eqnarray}$ nicht zu stimmen. Es müßte $\begin{eqnarray} \frac{l}{A} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac{l}{d^{2}} \end{eqnarray}$ lauten.
14.02.2023, 21:20	cebep	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Differentiation Formel Dehnmesstreifen Wie gehst du genau bei der partiellen Ableitung vor? Ich weiß gar nicht, wo ich da ansetzen soll. Mathe aus dem Grundstudium ist wohl doch schon zu lange her.
15.02.2023, 08:46	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Differentiation Formel Dehnmesstreifen Das ist keine besondere Magie. Du betrachtest jeweils eine der drei Größen $\begin{eqnarray} l,A,\varrho \end{eqnarray}$ als Variable, nach der abgeleitet wird, und behandelst die beiden anderen wie Konstanten (Zahlen). Wenn das ungewohnt ist, kannst Du ja die Ableitungsvariable zwischendurch kurz in $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ umbenennen und nach dem Ableiten wieder auf den alten Namen zurücksetzen.
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