Lineare Abhängigkeit

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MarkusN Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abhängigkeit
Meine Frage:
Seien 2 Vektoren eines -Vektorraums, linear abhängig. Dann gibt es ein , sodass .
Diese Frage war bei einem Multiple Choice Quiz (Richtig oder Falsch) und die Antwort war Falsch. Handelt es sich hierbei um einen Fehler oder übersehe ich etwas?



Meine Ideen:
?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abhängigkeit
Die beiden Vektoren sind linear abhängig. Gibt es das ?
MarkusN Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, das macht Sinn. Wenn wir den Nullvektor außen vor lassen müsste die Aussage aber halten oder?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und nicht nur das. Es gibt ein mit oder ein mit , selbst wenn ein Vektor ist.

Das folgt direkt aus der Definition von linear abhängig.
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