Errechnung p-value |
| 22.02.2023, 16:01 | lisab1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Errechnung p-value Ich scheitere immer wieder an der Errechnung des p-values für folgende Aufgabe, die in einer Klausur gestellt wurde: "Eine einfache Zufallsstichprobe von 50 Studierenden hat als durchschnittliches Einkommen den Wert 809 ergeben. Die Standardabweichung beträgt für die Stichprobe 273. Die Null- und Alternativhypothese lauten H0: µ = 771 und H1: µ > 771. Ermitteln Sie mithilfe der Tabelle der Quantile der Standardnormalverteilung (aus der Vorlesung) näherungsweise den p-value und runden Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen." Meine Ideen: Gegeben ist ein durchschnittliches Einkommen von 809 , n=50 und eine Standardabweichung von 273. Der erste Schritt zur Errechnung des p-values, sprich Hypothesenformulierung, ist ja bei der Aufgabe schon gegeben mit H0: µ = 771 und H1: µ > 771 In einem zweiten Schritt wird der geschätzte Standardfehler von x queer berechnet, also 273 geteilt durch die Wurzel von 50 mit dem Ergebnis 36.608. In einem dritten Schritt wird der beobachtete Mittelwert z-standardisiert. 809-771/38.608 = 0.984 Zur Ermittlung des p-values sucht man nun den Wert -0,984 in der Tabelle der Quantile der Standardnormalverteilung, wobei der z-Wert -1.311 mit alpha = 0,095 dem am nächsten kommt. Die Tabelle die in der Vorlesung gegeben war, habe ich im Anhang hochgeladen. Dementsprechend wäre alpha 0,095. Da die Formel lautet 2 · P(Z kleiner/gleich -|z|), multipliziere ich die 0,095 mit zwei, das ergibt 0,19. Die richtige Antwort lautet jedoch 0,162. Wo liegt mein Denkfehler? Benutze ich hier die falsche Formel? ( 2 · P(Z kleiner/gleich -|z|)) |
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| 22.02.2023, 16:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Errechnung p-value Mit der gegebenen Tabelle bekommst Du den Wert für z=-0,984 nicht. Eine brauchbare Tabelle wie hier die zeigt bei z=0,98 den Wert 0,83646 und bei z=0,99 den Wert 0,83891. Der Mittelwert ist dann 0,837685, das von 1 subtrahiert ergibt in der Tat 0,162315. Viele Grüße Steffen |
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| 22.02.2023, 16:31 | lisab1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Errechnung p-value Vielen Dank! Dann habe ich tatsächlich die falsche Formel und die falsche Tabelle benutzt. Sehr merkwürdig, dass in der Klausur explizit darauf hingewiesen wurde, die Tabelle aus der Vorlesung zu benutzen. Ich muss Ihrer Erklärung nach also für H1: µ > 0 die Formel P (Z kleiner/gleich -z) benutzen, weil die Alternativhypothese lautete H1: µ > 771? Vielen herzlichen Dank nochmal! |
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| 22.02.2023, 16:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Errechnung p-value Zum Rest kann ich nichts sagen, ich wollte Dir nur zeigen, wie man berechnet. |
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