Wert einer Reihe ermitteln |
23.02.2023, 15:52 | Johnnylift | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wert einer Reihe ermitteln Hey, ich arbeite gerade daran die Werte von Reihen auszurechnen, dabei muss ich jetzt den Wert der Reihe : Summenzeichen k=0; k->Inf von ak= 1/(k(k-1)) ermitteln. Ich komme mit der geometrischen Reihe hier nicht wirklich voran, da ich nicht schaffe k in den Exponenten zu packen. Meine Ideen: Ich hab schon vieles probiert den Grenzwert verschoben, sodass k zu k+4 wurde etc. Aber das hilft mir alles irgendwie nicht weiter.. ich weiss das Ergebnis soll 1/3 sein laut Wolfram Alpha aber wie man darauf kommt hab ich das Gefühl steht nirgendwo. |
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23.02.2023, 16:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stichwort: Teleskopreihe Dazu muss aber zuvor das Reihenglied einer Partialbruchzerlegung unterzogen werden: Die Reihe bei oder starten zu lassen macht keinen Sinn, da das Reihenglied für diese beiden Indizes nicht definiert ist!!!
Kann es sein, dass es hier in Wahrheit um mit geht, und du das oben "versaubeutelt" dargestellt hast? |
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23.02.2023, 16:28 | Johnnylift2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die Reihe beginnt bei k=4, muss mich vertippt haben |
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23.02.2023, 16:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, der Hinweis "Teleskopreihe" bleibt der gleiche, nur die Endrechnung ist anders . Mit "geometrischer Reihe" hat das hier nicht im geringsten zu tun. |
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