DGL-Problem

23.02.2023, 16:51

MMchen60

DGL-Problem

Liebe Forumsgemeinde,
könntet ihr bitte mal über meine Lösung schauen, ob ich da irgendwo einen Bock geschossen habe? Danke für Antwort.

23.02.2023, 17:03

HAL 9000

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Die Frage ist: Warum substituierst du hier überhaupt? Dort hatte man das getan, um auf eine DGL mit trennbaren Variablen zu kommen - hier aber liegt eine solche doch direkt vor: Im Fall $\begin{eqnarray*} x\neq 0,y\neq 0 \end{eqnarray*}$ gilt

$\begin{eqnarray*} \frac{y'}{y^2} = \frac{3}{x^2} \end{eqnarray*}$ , einmal integriert

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{y} = C-\frac{3}{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = \frac{x}{3-Cx} \end{eqnarray*}$ .

Bei b) setzt man einfach mal $\begin{eqnarray*} x=0 \end{eqnarray*}$ in die DGL ein und erhält $\begin{eqnarray*} -3(y(0))^2 = 0 \end{eqnarray*}$ , d.h. es gibt nur Lösungen mit $\begin{eqnarray*} y(0)=0 \end{eqnarray*}$ .

23.02.2023, 17:54

MMchen60

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Zitat:

Original von HAL 9000
Die Frage ist: Warum substituierst du hier überhaupt?

Ja, danke, wenn ich mir das so anschaue, manchmal sieht man vor lauter Bäumen den Wald eben nicht.

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