Lösung einer Aufgabe mit dem Newton-Verfahren

01.03.2023, 07:08

MMchen60

Lösung einer Aufgabe mit dem Newton-Verfahren

Liebe Forumsgemeinde,
mit der Aufgabe gem. Anhang komme ich im Prinzip zurecht- Meine Frage hier bezieht sich auf die Teilaufgabe e). Da steht in der Lösung Folgendes:
$\begin{eqnarray*} \Phi(x,y)=\begin{pmatrix} x^3+y^3-6xy \\ x^2+y^2-2x-2y \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
Die obere Vektorzeile ist ja die Ausgangsfunktion, OK, aber woher kommt denn die untere Vektorzeile ? Woher rührt diese Gleichung?
Danke für Antwort.

01.03.2023, 08:20

Huggy

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RE: Lösung einer Aufgabe mit dem Newton-Verfahren
Für die Ableitung $\begin{eqnarray*} y' \end{eqnarray*}$ ergibt sich

$\begin{eqnarray*} 3x^2+3y^2 y'-6y-6x y'=0 \end{eqnarray*}$

Setzt man gemäß (e) $\begin{eqnarray*} y'=1 \end{eqnarray*}$ erkennt man die zweite Gleichung.

01.03.2023, 10:18

MMchen60

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RE: Lösung einer Aufgabe mit dem Newton-Verfahren

Zitat:

Original von Huggy

Setzt man gemäß (e) $\begin{eqnarray*} y'=1 \end{eqnarray*}$ erkennt man die zweite Gleichung.

Hallo Danke, wer lesen kann ist klar im Vorteil.
BVG MM

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