Grenzwert n-te Wurzel aus Polynom

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Marie0302 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert n-te Wurzel aus Polynom
Meine Frage:
Hallo liebe Mathematiker,
Ich sitze gerade bei dem Problem den Grenzwert der Folge
an := n-te wurzel(8n²-6n+7) zu berechnen.


Meine Ideen:
Nun habe ich den Ansatz gefunden die Folge wie folgt umzuschreiben:
nte wurzel(8n²-6n+7)= e^(ln(8n²-6n+7)/x)
Nur muss man für diesen Ansatz wieder kompliziertere Umformungen treffen um den Ausdruck in eine geeignete form zu bringen. Diese Methode funktioniert zwar und ich bekomme den Grenzwert 1 heraus. Nun aber meine Frage ob es vielleicht einen etwas schöneren Lösungsweg für dieses Problem gibt?

Ich freue mich sehr über Antwortensmile
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RE: Grenzwert n-te Wurzel aus Polynom
Für große n ist .
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