Zerfällungskörper von x^3+2 über F3, F11 |
| 09.03.2023, 23:31 | Meliisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zerfällungskörper von x^3+2 über F3, F11 Wie bestimme ich den Zerfällungskörper von x^3+2 über F3,F11 Meine Ideen: Ich weiß,dass man den Zerfällungskörper durch adjungieren der Nullstellen bekommt. Wenn ich mir beispielsweise x^3+2 über F3 anschaue, da gibt es keine Nullstellen. Aber es gilt x^3+2=(x+2)^3. Wie schließt man daraus,dass der Zerfällungskörper von x^3+2 über F3 gleich F3 ist? Vielen Dank im Voraus |
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| 10.03.2023, 08:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Zerfällungskörper eines Polynoms über einem Körper ist der kleinste Oberkörper, in dem das Polynom zerfällt. Wenn es aber nun im Grundkörper selbst schon zerfällt... |
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| 10.03.2023, 09:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier widersprichst du im zweiten Satz unmittelbar der Aussage des ersten Satzes. 
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