Allgemeiner Multiplikationssatz |
| 14.03.2023, 23:02 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Allgemeiner Multiplikationssatz [attach]56917[/attach] Das Bild sollte selbsterklärend sein. Hab ich das richtig gemacht oder sieht jmd. Fehler? Wie wird der allg. Multiplikationssatz eigentlich bewiesen? Mit einem Induktionsbeweis? Aber wir sind ja hier nicht in den natürlichen Zahlen, aber das Baumdiagramm zeigt eine regelmäßige Struktur. Worauf wird aber dann der Induktionsbeweis gestützt, denn das Induktionsaxiom aus den Peano-Axiomen gilt nicht. |
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| 15.03.2023, 07:28 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Allgemeiner Multiplikationssatz vgl: https://www.klaus-gach.de/dateien/stats/wahr01.pdf https://www.mathematik.uni-ulm.de/stocha...ipt/node17.html https://www.studysmarter.de/schule/mathe...plikationssatz/ Die Frage ist: Was meinst du mit Beweisen? Wovon darfst du ausgehen? |
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| 15.03.2023, 18:16 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Allgemeiner Multiplikationssatz
Es heißt ja „allgemeiner MultiplikationsSATZ“, d.h. es ist ein Theorem und das muss bewiesen worden sein. Wie beweist man es aber? Mir kommt intuitiv - aufgrund der Veranschaulichung mit dem Baumdiagramm - sofort ein Induktionsbeweis in Frage, aber wir beweisen hier ja nichts für alle natürlichen Zahlen, oder doch und der Induktionsbeweis würde über die Indices n bzw. k gehen, die ja tatsächlich nat. Zahlen sind? |
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| 15.03.2023, 19:58 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann den Multiplikationssatz auch unter dem Blickwinkel sehen, dass da innerhalb der Rechnung bezüglich einer bedingten Wahrscheinlichkeit abermals eine bedingte Wahrscheinlichkeit gebildet wird. Das läuft folgendermaßen ab. Eine bedingte Wahrscheinlichkeit definiert ein neues Wahrscheinlichkeitsmaß Es verhält sich nun dergestalt, dass ist, sofern definiert, wofür sein muss. Gemäß der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit gilt nämlich Mit dieser gemachten Vorbetrachtung ergibt sich nun |
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